132737927 SEPARATA UAP Ejercicios de Intervalos de Confianza Resueltos

Universidad Alas Peruanas
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial y Sistemas

Inferencia Estadística
IV Ciclo / 2010-2

PROBLEMAS PROPUESTOS INTERVALOS DE CONFIANZA
1.- Un grupo de inversionistas quiere estimar la media del rendimiento anual de ciertos valores. Seleccionó
una muestra aleatoria de 49 de los valores, observando una media 8.71 % Y una desviación estándar 2.1 %.
a) Determine elerror estándar de la media
b) Estime la media del rendimiento anual de tales valores mediante un intervalo de confianza del 96%. ¿Es
el error de estimación inferior al 5%?
c) Determine el nivel de confianza si el rendimiento anual medio de la población de estos valores se estima
entre 7.96% y 9.46%.
2.- Se tomó una muestra aleatoria de 9 clientes de un banco local para estimar la media del tiempoque
utilizan en sus distintas operaciones. La media calculada en la muestra fue 9 minutos. Se sabe que la
población de los tiempos es normal con
c una desviación estándar de 3 minutos.
a)

Halle los límites de confianza inferior y superior para la media de todos los tiempos, al nivel de confianza
0.97.
b) Si la media de la población de todos los tiempos de las operaciones se estima en el intervalode 7 a 13
minutos, ¿es el nivel de confianza mayor que 0.97?
3.- Se quiere estimar la media del nivel de ansiedad de todos los estudiantes preuniversitarios. Para esto se
seleccionó una muestra aleatoria de tamaño 100 estudiantes preuniversitarios y se les planteó la prueba para
medir la ansiedad, resultando una media de 70 puntos y una desviación estándar de 10 puntos.
a) ¿Cuánto es laestimación puntual para la media del nivel de ansiedad de la población?
b) ¿Es el error de esta estimación puntual superior a 5 puntos, con nivel de confianza de 0.98?
c) Determine el intervalo de confianza del 95% para la media del nivel de ansiedad de todos los estudiantes
preuniversitarios.
d) Si usted considera que el intervalo encontrado en c) no es muy preciso, ¿qué acción debería tomar para
que elintervalo de estimación al 95% sea más preciso?
4.- Un estudiante de estadística aplicada quiere confirmar el peso neto medio de las latas de néctar de fruta
con la etiqueta "19 onzas". El sabe que la población de los pesos netos es normal con una desviación
estándar de 2 onzas.
a)
b)

c)

¿Qué tamaño de muestra debería escoger si quiere estimar la media de la población de los pesos con
error de0.98, y nivel confianza del 0.95?
El seleccionó muestra aleatoria de 20 latas y obtuvo una media
media de 18.5 onzas. Desarrolle un intervalo de
confianza del 95% para la media de la población de los pesos. Con este resultado, ¿Se aclaró la duda del
estudiante?
¿Qué porcentaje de tales intervalos no contendrían la media de la población?

5.- El trabajo encargado
ncargado a un grupo de estudiantes deestadística consiste en realizar una encuesta para estimar
el tiempo promedio por semana que los niños de entre 2 y 10 años, ven televisión. La estimación debe quedar
dentro de un rango de una hora. Con confianza de 95%.
95
a)

¿Qué tamaño de muestra deberían escoger si se sabe que la desviación estándar de la población es 3
horas?
b) ¿Qué tamaño de muestra deberían escoger si se sabe que eltiempo mínimo es l hora y el tiempo máximo
es 10 horas?
6.– Un inversionista analiza un informe sobre ingresos familiares en la región de San Martín. El informe dice
entre otras cosas que la población de los ingresos es normal con media de $400 y que el 95% de todos los
ingresos familiares mensuales varían de $30
$3022 a $498. Para verificar el valor de la media de los ingresos de la
población escogeuna muestra al azar de 25 ingresos. Si la media de la muestra es $380. Determine un
intervalo de confianza del 95% para la media de todos los ingresos familiares mensuales de la región. Con

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base en este intervalo, ¿puede concluir que la media de los ingresos de esta...