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DERIVADAS PARCIALES
En matemática, una derivada parcial de una función de diversas variables, es su derivada respecto a una de esas variables manteniendo las otras como constantes. Las derivadasparciales son útiles en cálculo vectorial y geometría diferencial.
La derivada parcial de una función f respecto a la variable x se representa con cualquiera de las siguientes notaciones equivalentes:Donde  es la letra 'd' redondeada, conocida como la 'd de Jacobi'.
Cuando una magnitud  es función de diversas variables (,,,), es decir:

Al realizar esta derivada obtenemos la expresión que nospermite obtener la pendiente de la recta tangente a dicha función  en un punto dado. Esta recta es paralela al plano formado por el eje de la incógnita respecto a la cual se ha hecho la derivada y el ejez.
Analíticamente el gradiente de una función es la máxima pendiente de dicha función en la dirección que se elija. Mientras visto desde el álgebra lineal, la dirección del gradiente nos indica haciadonde hay mayor variación en la función.

Funciones de dos o más Variables Existen magnitudes que dependen de dos o más variables independientes por ejemplo el área del rectángulo depende de lalongitud de cada uno de sus lados, el costo de producción de una artículo depende del costo de los materiales y de la mano de obra, la temperatura que tiene un gas depende del volumen que ocupa y de supresión, la concentración de una sustancia en cualquier punto de la vena luego de haber suministrado una inyección depende del tiempo, la velocidad de la sangre y la distancia en que se encuentra el puntode la inyección, Las funciones de dos variables se simbolizan f: R2 R y se representan generalmente z = f(x; y).

Definición.- Sea D un conjunto de pares ordenados, (x, y), de números reales, D R2.Una función real de dos variables reales es una regla que asigna a cada par ordenado (x, y) en D un único número real, denotado por f (x, y).


El conjunto D es llamado el dominio de la función y el...