Abastecimientos- modelo eoq

NOTA TÉCNICA
MODELO EOQ SIMPLE Y CON DESCUENTO

Modelos de inventarios
Modelo del Lote Económico (EOQ)
El primer modelo de inventarios que se considerará es un modelo de cantidad fija de reorden. Con este tipo de modelo es necesario determinar la cantidad fija (Q) que se debe ordenar cada vez y un punto de reorden (R) que indique cuándo se debe hacer un pedido.
Para simplificar elanálisis deben hacerse cuatro supuestos básicos que si bien es cierto es difícil que se den en la realidad, al menos algunos se aproximarían en artículos por ejemplo de demanda dependiente, luego se ampliará con modelos donde los supuestos podrán ir variando, pero como base de los modelos es importante tomarlo en cuenta. Los cuatro supuestos serían:
a) Tiempo
Demanda
D
La demanda (D) es uniforme(constante y continua)

b) El abastecimiento se recibe todo junto, no en partes
c) Tiempo de entrega constante
Abastecimiento
Q
El tiempo de entrega es constante

d) Todos los costos son constantes
El enfoque para desarrollar los modelos de inventarios es obtener una expresión matemática para los costos totales y después buscar el mínimo. Para hacer esto es necesario conocer elabastecimiento, la demanda, el inventario promedio y los costos.
En este modelo en especial y de acuerdo a los supuestos la demanda es uniforme con D unidades por unidad de tiempo. Se reciben Q unidades de abastecimiento en un momento determinado y declina en forma estable hasta un punto de reorden (R), en este momento se coloca una nueva orden de Q unidades. Cuando se recibe la orden el nivel deinventario regresa a su punto pico y el ciclo se repite. Como el tiempo de entrega es constante no hay razón para que ocurran faltantes.
Periodo de consumo
Inventario
Q
R

Los únicos costos que se van a considerar son el costo de ordenar y el costo de mantenimiento del inventario o de conservar. Puede omitirse el precio de compra ya que también es constante (no hay descuentos por grandescantidades). De acuerdo a esto:
Costo total del inventario = costo de ordenar + costo de conservación
En general se usa un año de operación como el periodo de análisis del inventario, sin embargo, en la práctica puede usarse cualquier periodo (semestre, trimestre, mes, etc.).
Observando primero el costo de ordenar se tiene:
Costo de ordenar = número de órdenes X costo de una sola orden
Número deórdenes por año =
D
Q
Si la demanda total anual es D unidades por año y se están ordenando Q unidades cada vez, entonces:

Costo anual de ordenar =
D
Q
Co
Si Co representa el costo de una orden:

Ahora considérese el costo anual de conservación. Este sería:
Costo anual de mantener = Inventario promedio X Costo de conservación de una unidad / año
Costo anual de conservación =
Q
2Ch
Supóngase por un momento que puede combinarse los costos de almacenamiento, obsolescencia y de capital invertido en solo costo de conservación del inventario Ch. Queda la tarea de determinar el nivel del inventario promedio. Para cualquier patrón triangular como el del inventario mostrado arriba (conocido como de dientes de sierra), el promedio en un periodo de un año es la mitad de la alturamáxima. Como esta altura es Q, el nivel de inventario promedio es Q/2, así:

Ahora puede expresarse el costo total anual como:
Costo anual del inventario =
D
Q
Co
Q
2
Ch
+

Para cualquier valor dado de D, Co y Ch, puede encontrarse, por prueba y error, el valor de Q que minimice el costo total, pero lo ideal es que como cualquier función puede encontrarse por medio de la primera derivadacon respecto a Q, la fórmula EOQ que haga mínima la función de costo. Sin demostración, los costos totales se minimizan cuando la cantidad que se ordena cada vez es:

D = demanda anual en unidades
Co = costo de una orden
Ch = costo de conservar una unidad por año

En donde:

Esta fórmula da la cantidad óptima que se debe ordenar cada vez que se hace un pedido. ¿Cómo se determina el...