Actividades geometria aplicando el metodo de van heile

Nivel 0

Fase 1. Dibuja cuadriláteros de diferentes tipos (sin importar el tamaño)
La idea es obtener información de las ideas previas que tienen sobre cuadriláteros, ver con qué criterios diferencian unos de otros. Ver si conocen los nombres que tienen.
Entonces habría que agregar a la consigna: “etiqueta cada tipo o grupo”, no?
He visto que hay estudiantes que llegan a hacer‘cuadriláteros’ con algún lado curvo, así que un lío que puede surgir es el de diferenciar cuadriláteros de otras figuras.

Fase 2. En grupos de cuatro alumnos. Identifiquen con un color los cuadriláteros del mismo tipo que cada uno dibujó.
La idea es que los alumnos se concentren en las diferencias y similitudes entre los diferentes cuadriláteros. No se explicita qué significa que dos cuadriláteros sean delmismo “tipo” para ver qué entienden ellos.
Está bueno porqué podrían llegar a considerar del mismo tipo a los grandes por ejemplo.

Fase 3. Explica qué criterios utilizaron para formar los grupos de cuadriláteros.
El objetivo es que los alumnos tomen conciencia y expliciten las características de cada grupo de cuadriláteros.

Fase 4. Si hicieran baldosas iguales con forma de los cuadriláterosde uno de los grupos. ¿cuáles servirían para cubrir el piso?
En ésta actividad abierta se puede explorar otras propiedades de los cuadriláteros, por ejemplo de los ángulos de los paralelogramos, o algún tipo de trapecio. Tambien reforzaría la identificación de los cuadrados y los rectángulos como figura con ángulos rectos que “facilitan” recubrir el plano.
Me gusta esta actividad porque apartir de ella puede que una de las características que aparezca en la siguiente sea “recubre –o no- el plano”, lo que generalmente no lo consideramos como relevante.
Acá veo como dos líos: uno es que la figura recubra o no el plano –cosa que con los cuadriláteros dicen que funciona siempre-, el otro es que se encuentre o no la disposición para que se pueda hacer el recubrimiento. Coincido que es unacaracterística a la que no se le da pelota comúnmente y la pregunta valdría para cualquier polígono.

Fase 5. Describe las características que consideres más importantes en cada grupo de cuadriláteros.
Se puede hacer una puesta en común entre todos los equipos y ver si quedó algún “tipo” de cuadrilátero que nadie “descubrió”. También sería un buen momento para nombrarlos con los nombres“tradicionales” si es que no los conocen aún.
Bien esta actividad y puesta en común para la transición a otro nivel, la veo buena en ese sentido.

Nivel 1.

Fase 1. Investiga si los cuadriláteros que conoces tienen centro o ejes de simetría
Se supone que alumnos del nivel 1 ya conocen las figuras. Si no se puede hacer una actividad similar a la anterior y luego pedirles que investiguen lassimetrías. Sí, me imagino que una vez hecha la puesta en común acerca de todos los tipos de cuadriláteros que surgieron en la puesta en común, se hace más “ordenada” la cosa.
Aquí se puede ver qué conocimientos previos tienen de los cuadriláteros y también de las simetrías.

Fase 2. En los cuadriláteros que encontraste eje o centro de simetría, indica el correspondiente de cada vértice y de cada lado endicha simetría.
Al analizar los correspondientes pueden ir “viendo” algunas de las propiedades de los cuadriláteros con centro o ejes de simetría. Igualdad de lados, bisección de diagonales, etc.
Buenísimo esto pensando en comenzar a tener herramientas para argumentar la validez de lo que “ven”. Por eso en la Bitácora estaba aquella pregunta de ¿cuándo comienza el pensamiento deductivo según losniveles de Van Hiele? Con este tipo de actividades vemos que puede comenzar incluso desde niveles muy “precoces”.

Fase 3. Qué propiedades tienen los cuadriláteros que tienen un centro de simetría? Y un eje de simetría?
En ésta fase los alumnos deben explicitar las propiedades que surgen como consecuencia de las simetrías.

Fase 4. Investiga si existen cuadriláteros con más de un...