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INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD

El uso de la probabilidad es más común de lo que parece, desde su uso en el pronóstico del tiempo hasta la estimación de las probabilidades de que un chico/chica te acepte como pareja. Incluso, muchos personajes de la política y de los negocios basan sus decisiones sobre una estimación probabilística.

En el mundo de la administración y los negocios, lapredicción del volumen de ventas, ingresos o clientes nuevos es de suma importancia y en la mayoría de las veces se utiliza algún método de predicción basado en probabilidades. En la industria de la transformación y ensamble, por ejemplo, la predicción de la cantidad de defectos que se espera encontrar en un lote de producción o la estimación del porcentaje de material fuera de especificación tambiénse estima con métodos probabilísticos; de hecho, la probabilidad es la piedra angular de los métodos de estimación estadística.

El punto central en todos estos casos es la capacidad de cuantificar cuan probable es determinado evento. En esta sección veremos cuales son las condiciones y reglas a seguir para cuantificar estas probabilidades.

PROBABILIDAD DE UN EVENTO

Las probabilidades seplantean respecto a algún evento. El evento puede ser que llueva, haya ganacias, caiga cara, se obtengan rendimiento de por lo menos un 6%, se apruebe este curso, etcétera. La probabilidad de un evento A cualquiera representado por P (A) es un valor numérico que va de cero a 1.

Las probabilidades se pueden expresar en múltiples formas, incluyendo valores digitales, fracciones oporcentajes: 0.20, 1/5, 20%

El estudio de probabilidades requiere una comprensión clara de conceptos fundamentales, ya que este es realmente el reto, la cuestión de las fórmulas no es tan complicado, no como en las matemáticas o física, por ejemplo. El reto en el estimación de probabilidades estriba en el manejo correcto de conceptos, que tienen que ver con la naturaleza de las situaciones a analizar.A continuación se presentan, de una manera sencilla, los conceptos fundamentales necesarios para el cálculo de probabilidades:

Existen dos formas de describir los elementos de un conjunto. Una es enumerar todos los elementos del conjunto (o los suficientes, de manera que quede clara la definición y sus características). Otra forma es escribir la regla a característica común a todos ellos. Enambos casos el conjunto recibe un nombre, y se encierra la descripción entre llaves:

Conjunto A = {Juan, Juana, Josefa}
Conjunto B = {Todos los enteros positivos menores que 9}
Conjunto C = {Número pares en un dado}

Por ejemplo, si el experimento es lanzar una moneda al aire, los resultados posibles de este experimento son cara o cruz, así, cara y cruz representan el espacio muestralde ese experimento. Si el experimento consiste en lanzar un dado no cargado, entonces el espacio muestral es: 1,2,3,4,5,6.

¿Cuál es el espacio muestral del experimento “sacar una carta de un mazo de cartas?

ENFOQUES O FUENTES DE LA PROBABILIDAD

La manera en que se obtiene la probabilidad simple de un evento, define que tipo de enfoque se esta utilizando:

Enfoque clásico: En elenfoque clásico, se dice que todos los elementos en el espacio muestral tienen la misma probabilidad de ocurrir. De aquí que si lanzamos un dado, cada una de sus caras tiene la misma probabilidad de ocurrir, si lanzamos una moneda al aire, tanto cara como cruz tienen la misma probabilidad de ocurrir.

Aunque este enfoque no es el único, si es uno de los más utilizados. Teniendo en consideración ladefinición anterior podemos definir la fórmula para calcular la probabilidad simple utilizando el enfoque clásico:

Ahora bien, el término éxito en probabilidad tiene una connotación muy diferente a la de su uso común: En probabilidad un evento es exitoso, según nosotros lo definamos, por ejemplo, si queremos estimar la probabilidad de contraer cáncer, si la persona es fumadora, entonces al...