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1. Introducción
El propósito de un estudio estadístico suele ser, extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población. Al ser la población grande y no poder ser estudiada en su integridad en la mayoría de los casos, las conclusiones obtenidas deben basarse en el examen de solamente una parte de ésta, lo que nos lleva, en primer lugar a la justificación, necesidad y definición de lasdiferentes técnicas de muestreo.
Los primeros términos obligados a los que debemos hacer referencia, definidos en el primer capítulo, serán los de estadístico y estimador.
Dentro de este contexto, será necesario asumir un estadístico o estimador como una variable aleatoria con una determinada distribución, y que será lapieza clave en las dos amplias categorías de la inferencia estadística: laestimación y el contraste de hipótesis.
El concepto de estimador, como herramienta fundamental, lo caracterizamos mediante una serie de propiedades que nos servirán para elegir el ``mejor" para un determinado parámetro de una población, así como algunos métodos para la obtención de ellos, tanto en la estimación puntual como por intervalos.
¿Cómo deducir la ley de probabilidad sobre determinadocarácter de una población cuando sólo conocemos una muestra?
Este es un problema al que nos enfrentamos cuando por ejemplo tratamos de estudiar la relación entre el fumar y el cáncer de pulmón e intentamos extender las conclusiones obtenidas sobre una muestra al resto de individuos de la población.
La tarea fundamental de la estadística inferencial, es hacer inferencias acerca de la población a partirde una muestra extraída de la misma.
2. Definición y conceptos previos
En la investigación científica es habitual que se empleen muestras como medio de acercarse al conocimiento de la realidad. Sin embargo, para que esto sea posible , para que a través de las muestras sea posible reproducir el universo con la precisión que se requiera en cada caso es necesario que el diseñomuestral se atenga alos principios recogidos en las técnicas de muestreo.
Antes de pasar describir algunos de los métodos de muestreo más habituales introduzcamos algunos conceptos importantes en este contexto:
Población: Es todo conjunto de elementos, finito o infinito, definido por una o más características, de las que gozan todos los elementos que lo componen, y sólo ellos.
En muestreo se entiende por poblacióna la totalidad del universo que interesa considerar , y que es necesario que esté bien definido para que se sepa en todo momento que elementos lo componen.
No obstante, cuando se realiza un trabajo puntual, conviene distinguir entre 0 : conjunto de elementos accesibles en nuestro estudio.
Censo: En ocasiones resulta posible estudiar cada uno de los elementos que componen la población,realizándose lo que se denomina un censo, esdecir, el estudio de todos los elementos que componen la población.
La realización de un censo no siempre es posible, por diferentes motivos: a) economía: el estudio de todos los elementos que componen una población, sobre todo si esta es grande, suele ser un problema costoso en tiempo, dinero, etc; b) que las pruebas a las que hay que someter a los sujetos seandestructivas; c) que la población sea infinita o tan grande que exceda las posibilidades del investigador.
Si la numeración de elementos, se realiza sobre la población accesible o estudiada, y no sobre la población teórica, entonces el proceso recibe el nombre de marco o espacio muestral.
Muestra: En todas las ocasiones en que no es posible o conveniente realizar un censo, lo que hacemos estrabajar con una muestra, entendiendo por tal una parte representativa de la población. Para que una muestra sea representativa, y por lo tanto útil, debe de reflejar las similitudes y diferencias encontradas en la población, ejemplificar las características de la misma. Cuando decimos que una muestra es representativa indicamos que reúne aproximadamente las características de la población que son...
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