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Problema:
Calcular el interés de un capital de $ 10, 000 con una tasa de interés del 25% anual simple en un periodo de 15 meses.
Solución:
P = $ 10, 000
r = 25% Anual = 0.25 Anual.
n = 15 meses = 15/12 = 1.25 Años.
I = Pnr = $ 10, 000 (1.25)(0.25)
I = $ 3125.00
Problema:
Determinar el interés sobre un préstamo de $ 3, 500 realizado el 4 de abril y con vencimiento el 19 de mayo, si latasa de interés es de 18% simple anual:
Solución:
P = $ 3, 500
r = 18% Anual = 0.18 Anual.
n = 45 Días = 45/360 Años.
Primero: 19−4 = 15 Mayo.
Segundo: Abril 30.
Tercero: 30+15 = 45 días.
I = Pnr = [$ 3, 500] [45/360] [0.18]
I = $78.75 (Comercial).
Problema: Calcular el monto de un capital de $ 150, 000, con una tasa de interés de 25% simple anual en un tiempo de 9 meses.
Solución:
P = $150, 000
r = 25% Anual
n = 9 meses = 9/12 años
F = P(1+nr) = 150, 000 [1+(9/12)(0.25)]
F = $ 178, 125.00
Problema : ¿Cuál será la tasa de interés que resulta de recibir un préstamo por la cantidad de $ 370, 000 pagando un monto de $410, 000 en un plazo de 9 meses?
Solución:
P = $ 370, 000
F = $410, 000
n = 9 Meses = 9/12 Años
F = P (1+nr)
F = 1 + nr
P
F − 1 = nr
P
r = (F/P) − 1 =(410, 000 / 370, 000) − 1 = 0.1441
n 9/12
r = 0.1441 x 100 = 14.41% Anual.
Problema : Calcular el tiempo en que un capital de $ 80, 000 se convierte en un monto de $ 160, 000, aplicando una tasa de interés de 25% Anual simple.
Solución:
P = $ 80, 000
F = $ 160, 000
r = 25% Anual = 0.25 Anual
F = P (1+nr)
F = 1 + nr
P
F − 1 = nr
P
n =(160, 000/ 80, 000) − 1 = 4
n = 4 Años.
Problema:Un comerciante adquiere un lote de mercancías con valor de $3, 500 que acuerda liquidar haciendo un pago inmediato por $1, 500 y un pago final 4 meses después, acepta pagar 60% de interés simple sobre el saldo. ¿Cuándo deberá dentro de 4 meses?
Solución:
P = $ 3, 500 − $ 1, 500 = $ 2000 (Saldo)
r = 60% Anual = 0.60 Anual.
n = 4 meses = 4/12 Años.
F = P [ 1 + nr ]
F = $ 2, 000 [1+(4/12)(0.60)]
F = $2, 400.00
Monto Compuesto: El valor futuro de obtiene por la capitalización de intereses el cual es el proceso por el que el interés generado, pasa a formar parte del capital, incrementando con ello el capital inicial. El concepto de capitalización, por lo tanto, lleva implícito el manejo de interés compuesto, es decir, F = P (1+i)n (8) ó en forma estándar : F = P (F/P i% n) (9) ;donde:F = Valor Futuro (Monto); P = Valor Presente (Capital); i% =Tasa de Interés (Compuesta); n = Plazo; (1+i)n ó (F/P i% n): son factores de crecimiento.
Problema : Calcular el valor futuro a interés compuesto de 8 años de un capital de $6000 a la tasa de 10% Anual capitalizado semestralmente.
Solución:
P = $6, 000
i = 10% Anual cap/sem " is = 10%/2 = 5% Semestral.
N = 8 años"n = 8 x2=16 sem.
F= P(F/p, i %, n) = 6000 (F/p, 5%, 16) F/p, i %, n = 1+intereses elevados al periodo
F=6000 (1.05) 16
F= 6000 (2.1829) = $ 13097.40
F = $13, 097.40
Problema : Encontrar la tasa de interés con capitalización trimestral, si va capital de duplica en dos años.
Solución:
Capital = P
Monto = 2P
n=2 años "n=2x4=8 trim.
F = P (1+i)n
2P = P (1+i)8
2P = (1+i)8
P
2 = (1+i)8
8"2 = 8"(1+i)8
i= 0.0905 " It = 9.05% Trim.
i = 9.05 % x 4 = 36.20% Anual.
i = 36.20 % Anual Cap/Trim.
Problema: Si se invierten $3, 500 ahora esperando obtener $5, 000 en una fecha posterior, ¿Cuándo deberá recibirse el dinero al fin de ganar al menos el 8% Anual de interés?
Solución:
P = $3, 500
F = $ 5, 000
i = 8% Anual= 0.08 Anual
F = P(1+i)n
5000 = 3500 (1+0.08)n
5000/3500 =(1.08)n
1.428571 =(1.08)n
log 1.428571= log (1.08)n
log An = n log A
log 1.428571 = n log (1.08)
n = 4.63 Años.
Problema: Un inversionista tiene 3 posibilidades de invertir su dinero, ¿Cuál de las tres opciones siguientes debe elegir?
28.5% Anual capitalizada mensualmente.
32% Simple Anual.
30% Anual capitalizada semestralmente.
Solución:
a) Capital = P
i = 28.5% Anual Cap/Sem.
im=28.5%/12=2.375%...