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Soy profesor asi que te lo explicare desde el principio a todo.
En 1928 Harry Nyquist, un investigador en el área de telegrafía, publicó una ecuación llamada la Razón Nyquist que media la razón de transmisión de la señal en bauds. La razón de Nyquist es igual a 2B símbolos (o señales) por segundo, donde B es el ancho de banda del canal de transmisión. Así, usando esta ecuación, el ancho de bandade un canal telefónico de 3,000 Hz puede transmitido hasta 2x3,000, o 6,000 bauds o Hz.

Claude Shannon después de la investigación de Nyquist estudio el como el ruido afecta a la transmisión de datos. Shannon tomo en cuenta la razón señal-a-ruido del canal de transmisión(medido en decibeles o dB) y derivo el teorema de Capacidad de Shannon.

C = B log2(1+S/N) bps

Un típico canaltelefónico de voz tiene una razón de señal a ruido de 30 dB (10^(30/10)= 1000) y un ancho de banda de 3,000 Hz. Si sustituimos esos valores en el teorema de Shannon:

C = 3,000 log2(1+1000) = 30,000 bps

Debido a que log2(1001) es igual al logaritmo natural de ln(1001)/ln(2) y es igual a 9.97, el teorema nos demuestra que la capacidad máxima* de un canal telefónico es aproximadamente a 30,000 bps.Debido a que los canales de comunicación no son perfectos, ya que están delimitados por el ruido y el ancho de banda. El teorema de Shannon-Hartley nos dice que es posible transmitir información libre de ruido siempre y cuando la tasa de información no exceda la Capacidad del Canal.

Asi, si el nivel de S/N es menor, o sea la calidad de la señal es más cercana al ruido, la capacidad del canaldisminuirá.

Esta capacidad máxima es inalcanzable, ya que la fórmula de Shannon supone unas condiciones que en la práctica no se dan. No tiene en cuenta el ruido impulsivo, ni la atenuación ni la distorsión. Representa el límite teórico máximo alcanzable.

¿Cuanto nivel de S/N requeririamos para transmisitir sobre la capacidad del canal telefónico, digamos a 56,000 bps?

De la formula deShannon;

C = B log2(S/N + 1) = bps bps = B log2(10^(dB/10) + 1)

despejando los dB

bps/B = log2(10^(dB/10) + 1)

2^(bps/B) = 10^(dB/10) + 1

10^(dB/10) = 2^(bps/B) - 1

dB/10 = 1og10 (2^(bps/B) - 1)

dB = 10*1og10 (2^(bps/B) - 1)

sustituyendo

B= 3,000 y bps = 56,000

dB = 10*1og10 (2^(56,000/3,000) - 1)

dB = S/N= 56.2 dB

Lo que significa que si queremos rebasar el límite deShannon debemos de aumentar el nivel de S/N.x

En teoría de la información, el teorema de Shannon-Hartley es una aplicación del teorema de codificación para canales con ruido. Un caso muy frecuente es el de un canal de comunicación analógico continuo en el tiempo que presenta un ruido gausiano.
El teorema establece la capacidad del canal de Shannon, una cota superior que establece la máximacantidad de datos digitales que pueden ser transmitidos sin error (esto es, información) sobre dicho enlace de comunicaciones con un ancho de banda específico y que está sometido a la presencia de la interferencia del ruido.
En las hipótesis de partida, para la correcta aplicación del teorema, se asume una limitación en la potencia de la señal y, además, que el proceso del ruido gausiano escaracterizado por una potencia conocida o una densidad espectral de potencia.
La ley debe su nombre a Claude Shannon y Ralph Hartley.

Declaración del teorema
Considerando todas las posibles técnicas de codificación de niveles múltiples y polifásicas, el teorema de Shannon-Hartley indica que la capacidad del canal C es:1

donde:
* es el ancho de banda del canal.
* es la capacidad del canal(tasa de bits de información bit/s)
* es la potencia de la señal útil, que puede estar expresada en vatios, milivatios, etc., (W, mW, etc.)
* es la potencia del ruido presente en el canal, (mW, W, etc.) que trata de enmascarar a la señal útil.
Desarrollo histórico
A finales de los años 20, Harry Nyquist y Ralph Hartley desarrollaron una serie de ideas fundamentales relacionadas con la...