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Eliminación de Gauss-Jordan
eliminación de Gauss-Jordan, llamada así debido a Carl Friedrich Gauss y Wilhelm Jordan, es un algoritmo del álgebra lineal para determinar lassoluciones de un sistema de ecuaciones lineales, encontrar matrices e inversas. Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus solucionesmediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cadaecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz decoeficientes en una matriz triangular superior. El metodo de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal unitaria.
El método fue presentado porel matemático Carl Friedrich Gauss, pero se conocía anteriormente en un importante libro matemático chino llamado Jiuzhang suanshu o Nueve capítulos del arte matemático.[citarequerida]
Contenido
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• 1 Análisis de Complejidad
• 2 Algoritmo de eliminación de Gauss-Jordan
• 3 Ejemplo
• 4 Forma escalonada y escalonada reducida
• 5Otras aplicaciones
o 5.1 Encontrando la inversa de una matriz
• 6 Véase también
• 7 Enlaces externos

[editar]Análisis de Complejidad
La complejidad computacional de laeliminación gaussiana es aproximadamente n3. Esto es, el número de operaciones requeridas esn3 si el tamaño de la matriz es n × n.
[editar]Algoritmo de eliminación deGauss-Jordan
1. Ir a la columna no cero extrema izquierda
2. Si el primer renglón tiene un cero en esta columna, intercambiarlo con otro que no lo tenga
3. Luego, obtener cerosdebajo de este elemento delantero, sumando múltiplos adecuados del renglón superior a los renglones debajo de él
4. Cubrir el renglón superior y repetir el proceso anteri