Ajuste De Curvas

Ing. Yamil Armando Cerquera Rojas yacerque@gmail.com

MÉTODOS LINEALES Y ESTIMACIÓN POR MÍNIMOS CUADRADOS
Ing. Yamil Armando Cerquera Esp Sistemas U. Nacional de Colombia Facultad de Ingeniería Universidad Surcolombiana

AJUSTES DE CURVAS

Introducción Métodos de los mínimos cuadrados Error estándar en la estimación Coeficiente de determinación Coeficiente de correlación Regresión linealmúltiple Estimación de los coeficientes Inferencias en la regresión lineal múltiple Predicción Correlación PREAMBULO Cuando se asocia un error sustancial a los datos, la interpolación polinomial es inapropiada y puede llevar a resultados no satisfactorios cuando se usa para predecir valores intermedios. Los datos experimentales a menudo son de ese tipo. Una estrategia mas apropiada en estos casos esla de obtener una función aproximada que ajuste “adecuadamente” el comportamiento o la tendencia general de los datos, sin coincidir necesariamente con cada punto en particular. Una línea recta puede usarse en la caracterización de la tendencia de los datos sin pasar sobre ningún punto en particular. Una manera de determinar la línea, es inspeccionar de manera visual los datos graficados y luegotrazar la “mejor” línea a través de los puntos. Aunque este enfoque recurre al sentido común y es válido para cálculos a “simple vista” es deficiente ya que es arbitrario. Es decir, a menos que los puntos definan una línea recta perfecta (en cuyo caso la interpolación seria apropiada), cada analista trazará rectas diferentes. La manera de quitar esta subjetividad es considerar un criterio quecuantifique la suficiencia del ajuste. Una forma de hacerlo es obtener una curva que minimice la diferencia entre los datos y la curva y el método para llevar a cabo este objetivo es al que se le llama regresión con mínimos cuadrados. INTRODUCCIÓN El presente trabajo forma parte de los objetivos y contenidos de aprendizaje de la cátedra MÉTODOS NUMÉRICOS, que pretende desarrollar las habilidades parala utilización de los métodos lineales y estimación de mínimos cuadrados.

Universidad Surcolombiana – Neiva – Huila – Colombia

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Ing. Yamil Armando Cerquera Rojas yacerque@gmail.com

En este trabajo básicamente se habla de cómo desarrollar la aplicación de los métodos lineales y estimación por mínimos cuadrados, además de inferencia, predicción y correlación. Se desarrollaron unaserie de ejemplos mediante los cuales se trata de presentar la manera más sencilla de usar estos métodos. Si se sabe que existe una relación entre una variable denominada dependiente y otras denominadas independientes (como por ejemplo las existentes entre: la experiencia profesional de los trabajadores y sus respectivos sueldos, las estaturas y pesos de personas, la producción agraria y lacantidad de fertilizantes utilizados, etc.), puede darse el problema de que la dependiente asuma múltiples valores para una combinación de valores de las independientes. La dependencia a la que hace referencia es relacional matemática y no necesariamente de causalidad. Así, para un mismo número de unidades producidas, pueden existir niveles de costo, que varían empresa a empresa. Si se da ese tipo derelaciones, se suele recurrir a los estudios de regresión en los cuales se obtiene una nueva relación pero de un tipo especial denominado función, en la cual la variable independiente se asocia con un indicador de tendencia central de la variable dependiente. Cabe recordar que en términos generales, una función es un tipo de relación en la cual para cada valor de la variable independiente lecorresponde uno y sólo un valor de la variable dependiente. REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN La Regresión y la Correlación son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios. Muchos estudios se basan en la creencia de que es posible identificar y cuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra...