Alfred tarski

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Alfred Tarski (14 de enero de 1902—26 de octubre de 1983) -originalmente Alfred Teitelbaum- (1902-1983) fue un lógico, matemático yfilósofo polaco.
Nació el 14 de enero de 1902 en la ciudad de Varsovia, Polonia, y murió el 26 de octubre de 1983 en Berkeley, California, Estados Unidos.
De origen judío acomodado, adoptó su apellido definitivo al convertirse en 1923 a la religión mayoritaria enPolonia, el catolicismo. Desde Estados Unidos, donde viviría y enseñaría hasta su muerte, influyó en toda la investigación lógica posterior a la Segunda Guerra Mundial. Hizo aportaciones destacadas en teoría de conjuntos, lógica polivalente, niveles de lenguaje y metalenguaje y conceptos semánticos. Fue el autor de Introducción a la lógica y a la metodología de las ciencias deductivas en elaño 1941 y La concepción semántica de la verdad y los fundamentos de la semántica en 1944.
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Lógica y teoría de modelos
Junto con Aristóteles, Gottlob Frege y Kurt Gödel, Tarski es considerado uno de los lógicos más grandes de todos los tiempos. De los cuatro, Tarski es uno de los mejores matemáticos
Tarski contribuyó a la madurez de la lógica estándar —deprimer orden— fundando una metodología conjuntista de las teorías deductivas sobre dos bases:
* la noción de teoría como conjunto de proposiciones cerrado bajo una noción de derivación mediante aplicación de reglas, y
* el desarrollo de una semántica basada en las nociones de satisfacción, verdad y consecuencia lógica.
Sus métodos semánticos —que culminaron en la teoría demodelos desarrollada en los años 50 y 60 junto a sus discípulos de Berkeley— transformaron radicalmente lametamatemática, consolidándola como ciencia estricta. La idea principal es reemplazar los símbolos de una cierta teoría por expresiones de otra teoría de forma que los axiomas de la primera se traduzcan en teoremas de la otra. La teoría de modelos estudia las propiedades que se heredan de unas teorías aotras a lo largo de estas traducciones, y compara los alcances respectivos de teorías diversas.
Consecuencia lógica
El primer acercamiento de Tarski a la noción de consecuencia lógica fue axiomático: la noción quedaría definida por axiomas referidos a la derivación en un cálculo lógico. Sin embargo, argumentos propios y basados en los teoremas de incompletud de Gödel condujeron a Tarski a admitirque este enfoque no daba cuenta de todos los casos intuitivos de consecuencia lógica —así, generalizaciones sobre números naturales: en los cálculos conocidos puede derivarse para cada número la oración que afirma que satisface una propiedad, pero no la oración que afirma que todos los números la satisfacen.
Como alternativa, en su artículo de 1936 "On the concept of logical consecuence" defendióque la conclusión de un argumento se sigue lógicamente de sus premisas si y solo si cada interpretación de las expresiones no lógicas que hace verdaderas a las premisas hace verdadera a la conclusión; por tanto, la explicación de la consecuencia lógica depende de la teoría semántica de la verdad.
Para que la definición se aplique a todos los casos basta con admitir como constantes lógicas, segúnTarski, las siguientes: el cuantificador universal de primer orden, el condicional, la negación, los paréntesis y la identidad. Aun así, se considera que Tarski no dio ningún criterio suficiente para distinguir las constantes lógicas de las no lógicas. El problema le ocupó durante toda su vida académica; al final de ésta propuso, junto a Steven Givant, una definición en dos partes:
* una nociónlógica es un elemento lingüístico invariante bajo toda permutación del universo del discurso sobre sí mismo.
* una constante lógica denota una noción lógica en todo universo del discurso y por tanto en toda interpretación.
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Teoría semántica de la verdad
En 1933 Tarski publicó en polaco un artículo sobre su definición matemática de la...
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