Algebra de boole

ÁLGEBRA DE BOOLE
Prof. Ana Vargas

Introducción
Desarrollada por George Boole. Claude E. Shanoon demostró que el Álgebra de Boole se adapta a la representación de circuitos lógicos. Loscircuitos lógicos se aplican en operaciones automatizadas.

Señal
Una señal es la representación de la información. Una señal se transmite en forma de valor o cadena de valores de magnitud física. Clasesde señales:
Analógica Digital

Expresiones Booleanas
El Álgebra Booleana trabaja con señales binarias. Una señal binaria es una señal digital con sólo dos valores posibles: 0 y 1; falso yverdadero; conectado y desconectado. Una expresión booleana es una sistema de símbolos que incluyen 0 , 1, algunas variables y las operaciones lógicas.

Ejemplo 1
Supóngase que en cierta fábrica se tieneun dispositivo automático programado para que identifique si un producto cumple o no con ciertas especificaciones de calidad. El proceso con un sistema de tres sensores: A, B y C y con un sistema Dque emitirá un sonido de alarma para indicar que un producto no cumple alguna característica de calidad, si los sensores emiten el siguiente grupo de señales:

Ejemplo 1 (continuación)
A B C D 0 00 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0

La función boolena equivalente es: D = A´B´C+A´BC+ABC

Propiedades de las expresiones Booleanas
Está compuestas de letras literales: A, B, …,cada una representa un sensor El valor de las señales sólo pueden ser 0 o 1 Las literales pueden estar coneectadas por medios de operadores lógicos: and (.), not (´) y or (+) Sustituyendo cada una delas literales por 0 o 1, considerando los operadores lógicos se puede obtener el valor de una expresión booleana. Además de las operaciones básicas se puede aplicar la Ley de Morgan.

Álgebrabooleana
Es un sistema algebraico que consiste en un conjunto B que contiene dos o más elementos y en el que están definidas dos o operaciones, denominadas respectivamente suma u operación OR y...