Algebra Lineal

ÁLGEBRA

GUÍA PARA EL ALUMNO

CONTENIDO
PAG.

ALGEBRA…………………………………………………………………………………........1

I. LENGUAJE ALGEBRAICO…………………………………………………………………1

1.1 EXPRESIÓN ALGEBRAICA………………………………………………………….1

1.1.1 NOTACIÓN Y CLASIFICACIÓN…………………………………...1
1.1.2 REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE EXPRESIONES EN LENGUAJECOMÚN……………………………………………………………..2
1.1.3 INTERPRETACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS………..2
1.1.4 EVALUACIÓN NUMÉRICA DE EXPRESIONES ALGEBRÁICAS………3

I.2 OPERACIONES FUNDAMENTALES…………………………………………………….3

1.2.1 OPERACIONES FUNDAMENTALES.
1.2.2 LEYES DE LOS EXPONENTES Y RADICALES.
1.2.3 PRODUCTOS NOTABLES.
1.2.4 FACTORIZACIÓN.

II. ECUACIONES.

2.1 ECUACIONESLINEALES.

2.1.1 CON UNA INCÓGNITA.

2.2.1.1 RESOLUCIÓN Y EVALUACIÓN DE ECUACIONES.

2.1.2 CON DOS Y TRES INCÓGNITAS.

2.1.2.1 SISTEMAS DE ECUACIONES.
2.1.2.2 MÉTODOS DE SOLUCIÓN.

2.2 ECUACIONES CUADRÁTICAS.

2.2.1 CLASIFICACIÓN.

2.2.2 MÉTODOS DE SOLUCIÓN.

ALGEBRA.

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia lasestructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental).

I. LENGUAJE ALGEBRAICO.

Es el lenguaje que utiliza letras y números unidos mediante los signos de las operaciones aritméticas.

1. EXPRESIÓN ALGEBRAICA.

Una expresión algebraica es la representación de un símbolo algebraico o de una o más operaciones algebraicas.

Ejemplos:
a , 5x ,4aa+bc1 , (5x-3y)x2

Un término es una expresión algebraica que consta de un solo símbolo o de varios símbolos no separados entre sí por el signo + ó –.

Ejemplos:
a , 3b2xy , 4a3x

* NOTACIÓN Y CLASIFICACIÓN.

NOTACIÓN.

Para representar las cantidades en Álgebra se utilizan símbolos (números y letras). Los números representan cantidades conocidas y determinadas,mientras que las letras representan toda clase de cantidades, sean conocidas o desconocidas. Las cantidades conocidas se expresan con las primeras letras del alfabeto: a, b, c, d ... y las cantidades desconocidas con las últimas letras del alfabeto: u, v, w, x, y, z.

CLASIFICACIÓN.

a) El monomio consta de un solo término. Por ejemplo:
3a; -5b ; x2y4a2
b) Elpolinomio consta de más de un término. Por ejemplo:
a + b; x – y ; x3 + 2x3 + x + 7
c) Un binomio es un polinomio que consta de dos términos. Por ejemplo:
a + b; x-y a23 ; n- 5mx46b2
d) Un trinomio es un polinomio que consta de tres términos. Por ejemplo:
a + b + c; x2 + 6 x + 6 ; c – 6 y3 - a27* REPRESENTACIÓN ALGEBRAICA DE EXPRESIONES EN LENGUAJE COMÚN.

Es la representación con literales de cantidades que intervienen en fórmulas, ecuaciones, desigualdades etc.

Ejemplos:

a = un número cualquiera.
a + b = La suma de dos números cualesquiera.
ab = El producto de dos números cualesquiera.

Ejercicios para el alumno:

a, a+1 = Dos números consecutivos cualesquiera.2a = El doble de un número cualquiera.
(a+b)/2 = La semisuma de dos números cualesquiera ó la mitad de la suma de dos números cualesquiera.
x/y = El cociente de dos números cualesquiera.
3wz = El triple del producto de dos números cualesquiera.
a² = El cuadrado de un número cualquiera.
(a + b)² = El cuadrado de la suma de dos número cualesquiera.
-2a = El doble de un número negativo.* INTERPRETACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.) Como debes de interpretarlas es utilizando variables como pueden ser literales (X, Y, Z, etc.) Te pongo un ejemplo:

Repartir $300 entre alma, patricia, y Yadira de modo que la parte de patricia sea el...