algebra lineal

FASE 1:
Basado en los problemas propios y propuestos en el trabajo colaborativo 1, el grupo debe desarrollarlos por el método simplex y hacer el planteamiento como DUAL a cada uno de los problemaspropuestos.
Una empresa necesita producir tres piezas para luego ensamblarlas de tal forma que puedan adaptarse para elaborar cierto dispositivo electrónico.
Costos por pieza
1 $20.000 2 $50.0003 $30.000

Cada pieza debe pasar por tres procesos de producción cada uno de lesos procesos tiene un tiempo de utilización minima dada asi.
Proceso 1 Proceso2 Proceso3
36 horas /semana 40horas/semana 30 horas/semana

Los tiempos en horas requeridas por cada unidad producida se dan de la siguiente matriz.
Proceso
I II III

Laempresa requiere minimizar los cotos de producción de las 3 piezas. Se debe tener en cuenta que si se produce un número no entero de cada pieza, como el proceso es continuo, estas se van completandoen la semana siguiente, a la que se inició la producción.
El planteamiento del problema es el siguiente.
1) Variables de decisión.

Sean x1 el número de piezas del tipo 1

X2 el númerode piezas del tipo 2

X3 el número de piezas del tipo 3
2) La función objetivo será

Minimizar Z = 20.000 x1 + 50.000 x2 + 30.000 x3
3) Las restricciones son:
X1 + 2x2 + x3≥ 36 del proceso I
4x1 +x2 + 2x3 ≥ 40 del proceso II
3x1 + x2 + 4x3 ≥ 30 del proceso III
Y la restricciones de no negatividad es
X1 ≥ 0, x2 ≥ 0, xb ≥ 0
SOLUCION.
MINZ : 20.000 X1 + 5.000 X2 + 30.000 X3
SQ : X1 + 2X2 + X3 ≥ 36
4X1 + X2 + 2X3 ≥ 40
3X1 + X2 + 4X3 ≥ 30
X1 ≥ 0, X2 ≥ 0, X3 ≥ 0
PLANTIAMIENTO DEL PROBLEMA DUAL.
MAXW: 36Y1 + 40 Y2 + 30Y3
SQ: Y1 + 4Y2 + 3Y3 ≤ 20.000
2Y1 + Y2 + Y3 ≤ 50.000
Y1 + 2Y2 + 4Y3 ≤ 30.000
Y1, Y2, Y3 ≥ 0




ITEREC V BASICA Y1 Y2 Y3 S1 S2 S3 B(SOLUCION...