algebra lineal

Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN PUERTO ORDAZ
Catedra: Algebra LinealSección: L





VECTORES



Realizado Por:








PUERTO ORDAZ, 1 DE JULIO DEL 2014
Vectores Suma Resta Multiplicación





Para sumar dos vectores libres  y se escogen comorepresentantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.


Propiedades de la suma de vectores
Asociativa
 + ( +  ) = ( +  ) + 
Conmutativa
 +  =  + Elemento neutro
 +  = 
Elemento opuesto
 + (− ) = 
Una forma gráfica sencilla para sumar vectores es usando el método del paralelogramo, que consiste en trazar las paralelas a los vectores hastaformar y la suma correspondería a la diagonal que va del origen hasta el vértice más lejano



 













Lo mismo es aplicable a la resta de vectores:

El método delparalelogramo se puede deducir otra forma gráfica de sumar y restar vectores que queda clara con el siguiente dibujo. 
El método consiste en desplazar el vector B al final del vector A y unir el origencon el final del vector B (el método es similar para la resta de vectores [A -B], sólo debe cambiarse el sentido del vector B a -B y sumar este último al vector A:



 

Para restar dosvectores libres  y  se suma  con el opuesto de.
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.








Ejemplo:









Multiplicación devectores

Un vector encierra más información que un número, nos da (en el caso de una dimensión) la magnitud, que es un número, y el sentido, si apunta hacia la izquierda o la derecha en el eje x.¿Cuál es el significado que asociamos a (3, )?

Si el número es positivo, como es el caso de 3,7, lo que hace es multiplicar el largo del vector (su magnitud, que es un número) por 3,7, o el...