Algebra Lineal

Cadena de Márkov
Se conoce como cadena de Márkov a un tipo especial de proceso estocástico discreto en el que la probabilidad de que ocurra un eventodepende del evento inmediatamente anterior. En efecto, las cadenas de este tipo tienen memoria. "Recuerdan" el último evento y esto condiciona lasposibilidades de los eventos futuros.
Proceso estocástico discreto que cumple con la propiedad de Márkov, es decir, si se conoce la historia del sistema hasta suinstante actual, su estado presente resume toda la información relevante para describir en probabilidad su estado futuro.
Una cadena de Márkov es una secuenciaX1, X2, X3,... de variables aleatorias. El rango de estas variables, es llamado espacio estado, el valor de Xn es el estado del proceso en el tiempo n. Sila distribución de probabilidad condicional de Xn+1 en estados pasados es una función de Xn por sí sola, entonces:
Donde xi es el estado del proceso en elinstante i. La identidad mostrada es la propiedad de Márkov.
APLICACIÓN GENETICA
Las cadenas de Márkov son una herramienta útil para los científicos dediversos campos como la genética.
La genética es la rama de la biología que se ocupa de la herencia. Es el encargado de unidades llamadas genes, quedeterminan las características que los seres vivientes heredan de sus padres. La herencia de características, tales como el sexo, la estatura, el color de ojos y elcolor de pelo en los seres humanos, y de características como el color de pétalos y la forma de las hojas en las plantas, está gobernada por los genes.