Algebra logica

TRABAJO DE FUNDAMENTOS COMPUTACION

Algebra Lógica e Interfaz

Nuria María Campos Calderon
Universidad San José.
Tel 8382 69 52

Algebra lógica o Booleana G
Introducción
El algebra lógica también llamada algebra Booleana debido a su desarrollador George Boole, quien fue un humilde profesor matemático y filosofo, escribe su libro Investigación sobre lasleyes del pensamiento. El señor Boole logro traducir la lógica de los términos a una teoría de ecuaciones por lo que es conocido como el padre de la lógica moderna. Desarrollo una teoría matemática completamente distinta de lo que se conocía y en la actualidad se utiliza para la resolución y análisis de la mayoría de las operaciones industriales complejas.
Así que para las funciones de informática esuna estructura que esquematiza las operaciones lógicas. Se utiliza para tratar expresiones lógicas y en general en el ámbito del diseño electrónico

Que es algebra Lógica

El álgebra de Boole establece una serie de postulados y operaciones tendientes a resolver los automatismos o procesos a ejecutar, obteniendo un conjunto de ecuaciones que deberán ser traducidas y llevadas a cabo por elementosmecánicos, hidráulicos, neumáticos, eléctricos o electrónicos.
La teoría de Boole considera todos los elementos como biestables, es decir, que sólo tienen dos estados válidos posibles y que por otra parte son opuestos entre sí. Así, por ejemplo, el tratamiento que el álgebra de Boole permite que una lámpara sea considerada en sus dos únicos estados posibles: encendida o apagada; un interruptorsólo podrá estar conectado o desconectado; un transistor, conduciendo o bloqueado; un relé, activado o desactivado; y así sucesivamente. No se admiten estados intermedios. El que sólo existan dos estados válidos para cada elemento en esta estructura matemática ha llevado a llamarla álgebra binaria y también álgebra lógica, pues los razonamientos que en ella se emplean son de carácter intuitivo ylógico.
El álgebra de Boole es un sistema matemático usado en el diseño de circuitos lógicos, que permite representar mediante símbolos el objeto de un circuito lógico, de forma que su estado pueda ser equivalente a un circuito real.
El fin de un sistema matemático es, en principio, representar un grupo de objetos o fenómenos con símbolos, que definan las leyes que gobiernan sus funciones einterrelaciones, con un conjunto de estados y ecuaciones que se escriban de forma simbólica. De este modo, los símbolos del álgebra de Boole se usan para representar entradas y salidas de los elementos lógicos y los estados y ecuaciones se usan para definir puertas, inversores y circuitos lógicos más complejos. Una vez obtenida una ecuación básica, se puede simplificar para hallar el circuito cuyasinterconexiones sean las más simples y eficientes.
El álgebra de Boole difiere de la clásica en que ésta última cuenta con relaciones cuantitativas, mientras que aquella cuenta con relaciones lógicas. En álgebra clásica usamos cantidades simbólicas tales como X, Y, A y B para representar números. En la resolución de problemas algebraicos interesa conocer el valor de A, o si X es mayor o menor que Y, u otrainformación relativa a la cantidad. En el algebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
Para cualquier sistemaalgebraico existen una serie de postulados iniciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:
* Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.
* Conmutativo. Se dice...