ALGEBRA I

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON
FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA
PLAN GLOBAL
ALGEBRA I

I. DATOS DE IDENTIFICACIÓN
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Nombre de la materia:

ALGEBRA I

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Código:

2008019

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Grupo:

4

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Carga horaria:

2 TEÓRICAS Y DOS PRACTICAS

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Materias con las que se relaciona: CALCULO I (HORIZONTAL), ALGEBRA II,
CALCULO II (VERTICAL)

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Docente:

Mgr. Ing. Emir Vargas Peredo

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Teléfono:
CorreoElectrónico:

42 93642 – 707 70916 – 707 17399
emirvargas.p@fcyt.umss.edu.bo
emirvargas2005@yahoo.es
emir_vargas_peredo@hotmail.com

II. JUSTIFICACIÓN
• La estructura formal de los temas del Algebra I que se imparten en primer semestre de las
carreras de Ingeniería, debe ser presentado con cuidado y mesura, ya que de esto depende
el éxito del curso.
• Algebra I es una de las bases principales dondese sustenta la matemática moderna en
general y tiene su gran importancia, porque a partir de sus conocimientos se facilita el estudio
de las demás materias de matemáticas y materias afines y sus respectivas aplicaciones.
• Algebra I esta en el primer semestre del ciclo básico de las carreras de Ingeniería y esto
obedece a que está relacionado con Calculo I en sentido horizontal, puesto que seutiliza el
mismo lenguaje simbólico y todo esto permite luego facilitar el aprendizaje de Algebra II y
Calculo II, los cuales se encuentran en segundo semestre.
• Algebra I contribuye en la formación del futuro Ingeniero, porque le proporciona capacidad de
abstracción según los temas que se desarrollan durante el curso.

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III. OBJETIVOS
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Expresar correctamente proposiciones matemáticas usando elsimbolismo,
notación y lenguaje adecuado.

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Combinar los conocimientos obtenidos de los temas de lógica y conjuntos para
definir relaciones y funciones.

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Resolver problemas de geometría analítica en el plano, aplicando los principios
fundamentales del sistema de coordenadas, línea recta, circunferencia,
parábola, elipse e hipérbola..

IV. SELECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE CONTENIDOS

UNIDAD 1:LÓGICA
Objetivo de la Unidad
1. Analizar las nociones del razonamiento inductivo y del deductivo.
2. Distinguir la diferencia entre enunciado y proposición y en base a esto efectuar
operaciones proposicionales.
3. El alumno graficara circuitos lógicos correspondientes a proposiciones simples y
compuestas.
Contenido
1.1 Introducción
1.2 Proposición
1.3 Composición de Proposiciones
1.4 TautológicasImportantes
1.5 Leyes Lógicas
1.6 Simplificación de proposiciones
1.7 Circuitos lógicos y su simplificación
1.8 Razonamientos lógicos validos
1.9 Reglas de inferencia
1.10 Demostración directa e indirecta
1.11 Inducción Matemática
1.12 Funciones proposicionales y su cuantificación
1.13 Aplicaciones.

UNIDAD 2: CONJUNTOS
Objetivos de la Unidad
• Desarrollar las operaciones con conjuntos en base a lasnociones de de
conjuntos y pertenencias.
• Obtener conjuntos por extensión y comprensión mediante una buena
ejercitación.
• Efectuar demostraciones y resolver problemas en base al manejo de definiciones
y/o leyes del algebra de conjuntos.

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Contenido
2.1 Conjunto
2.2 Conjuntos Especiales
2.3 Conjuntos Numéricos
2.4 Determinación de Conjuntos
2.5 Formas Proporcionales y Cuantificadores
2.6Inclusión e Igualdad de Conjuntos
2.7 Operaciones con Conjuntos
2.8 Razonamiento

UNIDAD 3: RELACIONES
Objetivo de la Unidad
• Manejar con claridad el concepto de relaciones binarias entre conjuntos.
• Determinar: dominio, rango, e inversa de una relación.
• Graficar relaciones en un plano cartesiano.
• Clasificar relaciones definidas en un conjunto y demostrar si son o no de
equivalencia.
Contenido
3.1Introducción.
3.2 Producto Cartesiano.
3.3 Definición de Relaciones binarias.
3.4 Dominio, Rango e Inversa de una relación.
3.5 Graficar relaciones en un plano cartesiano.
3.6 Relaciones de equivalencia.

UNIDAD 4: FUNCIONES
Objetivo de la Unidad
• Manejar con precisión el concepto de función
• Graficar funciones y clasificarlas
• Efectuar operaciones con funciones y componer funciones
• Obtener...