Algebra

“ALGEBRA”

El algebra es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo mas general posible.
En el algebra para lograr la generalización las cantidades se presentan por medio de letras las cuales pueden representar todos los valores. Así representa el valor que nosotros le asignemos y por tanto puede presentar 20, más de 20 o menos de 20 a nuestra elección aunqueconviene advertir que cuando un problema asignamos a una letra un valor determinado, esa letra no puede representar en ese problema otro valor distinto del que ya le asignamos.

NOTACION ALGEBRAICA
Los símbolos que se usan en algebra son numero y letras
Los números se usas para representar cantidades conocidas determinadas y las letras para todas las cantidades desconocidas.

A lascantidades conocidas se representan por las primeras letras del abecedario ejemplo A,B,C,D y las que son desconocidas por las ultimas letras del abecedario x , y , z.

FORMULAS

Formula algebraica: es la representación por medio de letras de una regla o principio general.

SIGNOS DEL ALGEBRA

Los signos usados en el algebra son de tres clases que son
Signos de relación, de relación y deagrupación.

Capitulo I

La suma

Es cuando la operación se une con dos o más expresiones algebraicas es decir se suman.
Por ejemplo las suma de a y b sumados seria ab.

Diferencias entre algebra y aritmética

En la aritmética la suma siempre significa aumento de cantidades pero en el algebra es diferente puede significarse sumar o restar ya que resulta que sumar una cantidadnegativa que equivale a restar una cantidad positiva de igual valor absoluto.

Reglas generales para sumar:
Para sumar dos o más expresiones algebraicas se escriben sus propios signos y se reducen los términos semejantes si hay.

Suma de monomios
Los escribimos unos a continuación de otros con sus propios signos y como 5ª=+ 5ª 6b= +6b y 8c= +8c entonces la suma será 5ª+6b+8c
El ordenen que los sumamos no altera la suma esta es la ley conmutativa de la suma.

Suma de polinomios
La suma suele iniciarse incluyendo los sumandos dentro del paréntesis;
(a-b) (+2ª+3b-c)+ (-4ª+5b)
Ahora colocamos todos los términos en estos polinomios unos a continuación de otros con sus propios signos y tendremos
a-b+2ª+3b-c-4ª+5b=-a+7b-c

Capitulo II

Resta

Es una operación que tienepor objeto, dada una suma de dos sumados y uno de ellos hallar el otro sumado ( resta o diferencia). Es evidente de esta definición que la suma del sustraendo y la diferencia tiene que ser el minuendos de a queremos restar b la diferencia será a-b. En efecto a-b será la diferencia si la suma con el sustraendo b reproduce el minuendo a, y en efecto a-b+b = a

REGRA GENERAL PARA RESTAR
Seescribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con sus signos cambiados y se reducen los términos semejantes si los hay.

CARÁCTER GENERAL DE LA RESTA ALGEBRAICA
En aritmética la resta siempre implica disminución. Pero en la resta algebraica es de un carácter mas general por que también puede significar aumento. Hay restas algebraicas en que la diferencia es mayor queel minuendo.

RESTA DE POLINOMIO
Cuando el sustraendo es un polinomio hay que restar el minuendo cada uno de los términos del sustraendo.

Capitulo III

Signos de agrupación

Los signos de agrupación o paréntesis son de 4 clases, de paréntesis ordinario() el paréntesis angulas o llamado corchete [ ] las llaves {} y el vinculo o barra ________

Uso de los signos de agrupaciónLos signos de agrupación se emplean para indicar que las cantidades que están dentro de ellos deben indicarse como un todo es decir como una sola cantidad.

Así a+(b-c) que equivale a+(+b-c).
Indica que la diferencia de b-c debe sumarse con a y ya sabemos que para efectuar esta suma escribimos a continuación de a las demás cantidades con su propio signo y tendremos: a+(+b-c) = a+b-c...