Algebra


EJERCICIOS ALGEBRA BASICA

Sacar factor común en las siguientes expresiones:

(1) 3b+12
(2) 7x-21
(3) 15xy+30z
(4) 12xy-30xz
(5) 9x2y+21x
(6) 4u2v2-12uv2
(7) 7ab-14ac+21ad
(8) 12abc2-42bc+6ab2c
(9) 5axy4-6ax4y+7ª2xy
(10) 13-26hk-39uv

(11) x2y-x4y2+ax6y6
(12) 15ap2-30a2p2+5p4
(13) 100m2-200mn+300mn2
(14) 250x2-1000x6y
(15) 52x-52x2
(16) 17A2-51B2
(17) 13(AB)2-65(AB)2(18) 15A2B2+30A2B2
(19) (x-2)a+(x-2)b

Desarrolla los siguientes cuadrados sin hacer la multiplicación:

(1) (x+6)2
(2) (2x-6)2
(3) (2x+6y)2
(4) (2x-6y)2
(5) (A2-2)2
(6) (2b2+1t)2

(7) (4-5w2)2
(8) (2u2-av)2
(9) (2ax-3by)2
(10) (2x2+3xy2)2
(11) (32-22)2

(12) (30-1)2
(13) (20+1)2
(14) (50-1)2
(15) (20-1)2
(16) (100-1)2


Calcular cuáles de los trinomios soncuadrados perfectos y, cuando sea posible, descomponerlos:


(1) x2+2x+1
(2) 9+6x4+x2
(3) 4y2-4y+1
(4) 16u2+16u+4
(5) 9v2-18v+9
(6) U2+16U4+64U6
(7) 16a2b2-8ab2c2+b2c4
(8) 9+6x4+x2
(9) –30x+225+x2
(10) 4x2+6xy+8y2

(11) 16abc+16a2b2-4c2
(12) 0’16t2+0’8t+1
(13) 0’25x2-0’25x+1/16
(14) x6+12x2y2+9y4
(15) 108U2V2+36U4+81V4
(16) –40ST+16S2+25T2
(17) –(x2+2x+1)
(18) –(-112R+49R2+64)(19) x2+2x(a+b)+(a+b)2
(20) (a+b)2-a(a+b)(a-b)+(a+b)2


Hallar cada uno de los siguientes productos sin efectuar la multiplicación:

(1) (x+5)(x-5)
(2) (2x+5)(2x-5)
(3) (5xy-6)(5xy+6)
(4) (12+9RS)(12-9RS)
(5) (3xyv-4ab)(3xyv+4ab)
(6) (3ab2c-4ad2)(3ab2c+4ad2)
(7) (11axt2v2+w4)(11axt2v2-w4)
(8) (5.32+4)(5.32-4)
(9) ((a+4)-b)((a+4)+b)
(10) ((x-y)+z)((x-y)-z)

(11) (2c+d+e)(2c+d-e)(12) (a+b+5)(a+b-5)
(13) (a-b+5)(a+b+5)
(14) (a2-b2-ab)(a2+b2+ab)
(15) (10+2ª+3b)(10-2ª-3b)
(16) (3-x+y)(3+x+y)
(17) (a+b+7)(a-b+7)
(18) (-a-b+7)(a+b+7)
(19) (10x2a+9bc)(9bc-10x2a)

 
Descomponer en factores y después comprobar el resultado efectuando la multiplicación:

(1) 16-x2
(2) 9x2-y2
(3) 4U2-4V2
(4) 25a2-64c2(5) 25a2-9b2
(6) x2y2-4y2z2
(7) (xy)2-9z2
(8) 4(ab)2-(3c)2
(9) (2abc)2d2-16
(10) 4a2(uv)2-9(xy)2ww2

(11) A2(bc)2-64(10)2
(12) 22a2b2-42c2
(13) (a+2)2-x2
(14) (a+2b)2-9c2
(15) a2+2ab+b2-c2
(16) a2-4ba-4bc-c2
(17) 4-(x+2y)2
(18) 100-(a-b)2
(19) 4b2+9c2-16x2-12bc
(20) (4-x)2-(x-y)2

Descomponer en factores y comprobar las soluciones multiplicando:



(1) 2x2+11x+12
(2)2x2+6x-20
(3) 2x2-7x-30
(4) 6x2-16x-6
(5) 6x2+17x+10
(6) 20x2+41x+20
(7) 12x2-x-20
(8) 15x2+34xy-77y2
(9) 45x2-78xy-63y2
(10) 4x+8y-12z
(11) 4x2+8xy+4y2
(12) 8x+x4
(13) 10x2+23x+12
(14) x2-6x+8

(15) 100-x4
(16) 16-x4
(17) (x2+4)2-(4x)2
(18) 6A2-A-2
(19) 5B2-24B-5
(20) 14x2+29x-15
(21) 25x4-25x
(22) 25x2-10xy+y2
(23) mn2-6mn+9m
(24) 6y2-48
(25) a2-b2-bc-4c2
(26) 4x2-100(27) (x-y)2-125
(28) (x-y)2-25

(28) 27+(a-2b)2
(29) 8x-2xy2
(30) 10x2+23xy
(31) 2x2y4-16x2y
(32) (x2+4)2-16x2
(33) a2x2-b2
(34) a2+8a5
(35) 22x2+69x+35
(36) Ax5-Ax2
(37) (2x+y)2+2(2x+y)+1
(38) -x2-y2+2xy+a2
(39) 4(x-y)2-4(x-y)+1
(40) (a-2b)2+(a+2b)2
 

ECUACIONES



Esquema de resolución de ecuaciones de primer grado.

1. Quitar denominadores.


2. Quitarparéntesis.



 
3. Despejar la incógnita.

4. Comprobación de la solución.


Resolver y comprobar las siguientes ecuaciones.

(1) 2x+3=x+4
(2) 4x-10=2x+2
(3) 9x+9+3x=15
(4) 300x-250=50x+750
(5) 17x-7x=x+18
(6) 2’5x+0’5x=1’5x+1’5
(7) 9y-19+y=11
(8) x+2x+3-4x=5x-9
(9) 2y+3y-4=5y+6y-16
(10) 75z-150=80z-300
(11) 3’3x+2’7x-4’6=7’4
(12) 2y-3y+4y-5=6y-7y+15
(13)(4x+6)-2x=(x-6)+24
(14) 15y-(3-(4y+4)-57)=2-y
(15) (2y-(3y-4)+5y-6)+10y=(12y-12)+36
(16) 4t-(12t-24)+38t-38=0

Problemas de ecuaciones I
1. Un hombre tiene s años. Expresar algebráicamente su edad hace 5 años; su edad hace T años; y su edad hace 5+T años. Expresar su edad dentro de 5+T años..
2. Hace 10 años, un hombre tenia s años, ¿cuántos años tendrá dentro de 20 años? ¿ y dentro de T años?...