Algebra

Universidad Interamericana de Panamá

Licenciatura en Ingeniería industrial y de Sistemas

Algebra de vectores y matrices

Matrices

Integrante:

Shannon Moultrie

8-811-257

Profesor:

Secundino Lezcano

Fecha de entrega:

2 de Enero del 2009

Índice

1. Introducción

2. Objetivos

3. Concepto de matrices

4. Propiedades de la matriz

5. Diferentestipos de matrices

6. Procedimientos para cálculo de inversa de una matriz

7. Conclusión

8. Bibliografía

Introducción

En este trabajo vamos a conocer mucho más acerca de todo lo relacionado con las matrices, primero que todo vamos a desarrollar el concepto general de las matrices, sabemos que es una tabla de números que pueden desarrollarse con operaciones matemáticasbásicas; lo que vendría siendo las principales de las matrices.

Dentro de este trabajo también vamos a explicar los diferentes tipos de matrices que podemos encontrar además se va a mostrar de una manera sencilla los métodos necesarios para pode desarrollar la inversa de una matriz.

Finalmente vamos a mostrar algunos ejemplos o aplicaciones de las matrices en la ingeniería para poder comprender elconcepto de una manera más práctica.

Objetivos

1. Conocer y comprender el concepto básico de matrices.

2. Ampliar mucho más nuestros conocimientos y destrezas básicas de suma, resta, multiplicación y división de matrices.

3. Conocer los principales tipos de matrices y establecer sus características particulares.

4. Mostrar como se aplica el concepto de matriz a la ingeniería o endiario vivir,

5. Poder aplicar todos los conceptos relacionados al tema dentro de nuestra propio campo laboral.

¿Qué son las matrices?

Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester
El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853
En 1858, A. Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribirun sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc.
Lautilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial en los lenguajes de programación, ya que la mayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas: hojas de cálculo, bases de datos.
En el mundo de las matemáticas, se conoce como una matriz a una tabla de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse ymultiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, realizar un seguimiento de los coeficientes de una aplicación lineal y registrar los datos que dependen de varios parámetros. Las matrices se describen en el campo de la teoría de matrices.

Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneashorizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales. A una matriz con m filas y n columnas se le denomina matriz m-por-n ( m×n), y a m y n dimensiones de la matriz. Las dimensiones de una matriz siempre se dan con el número de filas primero y el número de columnas después.
La matriz
[pic]
Es una matriz 4x3. El elemento A [2,3] o a23 es 7.
La matriz
[pic]Es una matriz 1×9, o un vector fila con 9 elementos
Propiedades principales de las matrices:
Suma y Resta de una matriz:

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los...