Algebra

Problemas de Planteo

1.- Dividir 96 en tres partes tales que la primera sea el triple de la segunda, y la tercera sea igual a la suma de la primera con la segunda.

Solución:

Sea X elvalor de la cantidad por la que se divide 96; luego 3x es la primera parte; x la segunda incógnita; y 4x la suma de ambas despejamos para saber el valor de x y luego reemplazar valores:3x+x+4x=96

8x=96

x= 968

x=12

Respuesta: Para comprobar las cantidades reemplazamos y realizamos las operaciones correspondientes ya sea de multiplicación como es en el primer calor, osuma como es en el tercer valor.

Primera: 36
Segunda: 12
Tercera: 48

2.- El número de días que ha trabajado Pedro es 4 veces el número de días que ha trabajado Enrique. Si Pedro hubieratrabajando 15 días menos y Enrique 21 días mas, ambos habrían trabajo igual numero de días.
¿Cuántos días trabajo cada uno?

Solución: Siendo X los días trabajado resolvemos la ecuaciónplanteando la igualdad entre las expresiones de los días trabajados por Pedro y Enrique esto es;

4x-15=x+21

3x=36

x= 363

x=12

Respuesta: Luego reemplazamos las incógnitas y nos queda quePedro trabajo 48 días
Enrique 12 días

3.- Un capataz contrata a un obrero por 50 días pagándole $3 por cada día de trabajo con la condición de que por cada día que el obrero deje deasistir al trabajo perderá $2. Al cabo de los 50 días el obrero recibe $90.
¿Cuántos Días Trabajo y Cuantos no Trabajo?

Solución: Primero determinamos que en este caso tenemos 2 incógnitas losdías que trabajo y los que no con esto determinamos el porque recibió $90 y lo hacemos de la siguiente manera
x= días trabajados
y= días no trabajados

3x-250-x= 90

3x-100+2x=905x=190

x= 1905

x=38

y=12

Respuesta: Al determinar el valor de los días trabajados podemos verificar las cantidades reemplazando valores

Días Trabajados: 38
Días No Trabajados: 12