Algebra

|Nombre: Juan Carlos Acosta Mendez |Matrícula: 2508159 |
|Nombre del curso: |Nombredel profesor: |
|Algebra Lineal |Ing. Edgar Isaac Melendrez Rivera. ||Módulo: 2 |Actividad: 6 |
|Espacios Vectoriales Reales |EspacioVectorial |
|Fecha: 22 de enero de 2013 ||Bibliografía: |
|Poole, David. Álgebra lineal. Una introducción moderna. Tercera edición.México: Thomson, 2011 |
|Capítulo 1. Vectores |

Para cada unode los siguientes ejercicios, determine si el conjunto V cumple con los 10 axiomas para ser un espacio vectorial bajo las operaciones de suma y multiplicación definidas.

1. Sea V el conjunto detodas las parejas de números reales de la forma (x, y), donde x [pic] 0, con las operaciones de suma y multiplicación por escalar estándar sobre R2


2. Sea V el conjunto de todas las parejas denúmeros reales (x , y) con las operaciones
            Suma:                                     [pic]

            Multiplicación por escalar:     [pic]




3. Sea V elconjunto de vectores  de la forma [pic] en R3 con las operaciones de suma y multiplicación por escalar estándar de R3.



4. Sea V el conjunto de todas las matrices de tamaño 2 x 2 de la forma ...