Algebra

PROBLEMA 1
Una empresa fabrica 4 productos teniendo disponible para su fabricación y almacenamiento 180 libras y un espacio total para almacenamiento 230m3 para tener terminado cada productorequiere.
PRODUCTO | 1 | 2 | 3 | 4 |
Materia prima lbs.\unidad | 2 | 2 | 1.5 | 4 |
Espacio m3 | 2 | 2.5 | 2 | 1.5 |
Ganancia $ | 5 | 6.5 | 5 | 5.5 |

FUNCION OBJETIVO
5x1+ 6.5x2 + 5x3 +5.5x4RESTRICCIONES
2x1 + 2x2 +1.5x3 + 4x4 ≤ 180
2x1 +2.5x2 + 2x3 +1.5x4 ≤ 230
C.N.N x1, x2 ≥0
PASO 1 IGUALAR RESTRICCIONES
2x1 + 2x2 +1.5x3 + 4x4 +h1 +0h2=180
2x1 +2.5x2 + 2x3 +1.5x4 + h2 +0h1 = 230
PASO 2
Zmax = -5x1- 6.5x2 - 5x3 -5.5x4 + 0h1 + 0h2 = 0

VARIABLES BASICAS | Z | X1 | X2 | X3 | X4 | H1 | H2 | SOLUCION |
R0 Z | 1 | -5 | -6.5 | -5 | -5.5 | 0 | 0 | 0 |
R1 H1 | 0 |2 | 2 | 1.5 | 4 | 1 | 0 | 180 |
R2 H2 | 0 | 2 | 2.5 | 2 | 1.5 | 0 | 1 | 230 |

VARIABLES BASICAS | Z | X1 | X2 | X3 | X4 | H1 | H2 | SOLUCION |
R0 Z | 1 | | | | | || | |
R1 H1 | 0 | | | | | | | | |
R2 H2 | 0 | | | | | | | | |



VARIABLES BASICAS | Z | X | X | X | X | H | H | SOLUCION |
R 0 Z |1 | | | | | | | | |
R1 H1 | 0 | | | | | | | | |
R2 H2 | 0 | | | | | | | | |


PROBLEMA 2
Para fabricar 2 tipos de empaques metálicosllamados tipo 1 y tipo 2 se realizo un estudio de Mercado el cual indica que se puede vender toda la producción y que la ganancia por tipo 1 es de $1,000 y del tipo 2 $750 cada empaque requiere de un tiempode proceso en 3 áreas diferentes.
EMPAQUE | AREA1 | AREA2 | AREA3 |
1 | 2 | 2 | 2 |
2 | 2 | 1 | 4 |

Las horas de proceso disponibles son:
AREA 1 | 180 |
AREA 2 | 160 |
AREA 3 | 240 |VARIABLES DE DECISION
X1 = empaque tipo 1
X2 = empaque tipo 2
FUNCION OBJETIVO
1000x1 + 750x2
RESTRICCIONES
2x1 + 2x2 ≤ 180
2x1 + x2 ≤ 160
2x1 + 4x2 ≤...