Algoritmo de raíz cuadrada

EL ALGORITMO DE UNA RAÍZ CUADRADA
 
Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para mostrar como se hace
 
Supongamos que queremos hacer la raíz cuadrada de 46656
 
En primer lugar se separan lascifras de dos en dos empezando de derecha a izquierda así
 
4.66.56 
Buscamos un número cuyo cuadrado sea 4 o menor que 4, que será 2
 
Escribimos el 2 en la caja de la derecha
2
2
 

24 66 56Elevamos 2 al cuadrado, que da 4 y se le resta al 4, quedando 0
2
2

24 66 56
-4
0
-4
0

Una vez hecho lo anterior, extendemos la barra izquierda y multiplicamos por dos el últimodígito que está a la izquierda de dicha barra, y colocamos el resultado a la izquierda del resultado de la resta realizada en el punto anterior, dejando un espacio a la derecha del número que acabamos decolocar para las siguientes operaciones.

2
2

-4
0
-4
0
24 66 56
4_
4_

2
2
Bajamos las dos cifras siguientes, o sea el 66.
-4
0 66
-4
0 66
24 66 564_
4_

1
1
2
2
Buscamos el número más grande que colocado como unidad del número de la izquierda y multiplicado por sí mismo sea menor que el segundo par de dígitos. En nuestro ejemplo,probaríamos con 1 · 41 <= 66, 2 · 42 <= 66, como 2 · 42 no es menor que 66, entonces el número buscado es uno y cuarenta y uno. Gráficamente, sería algo así:
-4
0 66
* 41
25
-40 66
* 41
25
24 66 56
41
41

Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del númeroizquierdo por dos y buscamos el número más grande para restárselo al par de dígitos que tengamos a su altura
2
2
1
1
Se bajan las dos cifras siguientes, o sea el 56.
-4
0 66
* 4125 56
-4
0 66
* 41
25 56
24 66 56
41
41

42_
42_

En este caso tenemos dos pares de dígitos, por tanto hay que buscar el número más grande cuyo producto de...