Análisis de esfuerzos en ejes

3. Diseño de Ejes

Cuando un hombre tiene una visión no puede obtener la potencia de ésta, hasta que la ha realizado en la Tierra para que la gente la vea.
Alce Negro, visionario oglala sioux, como lo dijo a John Niedhart
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3.1. Introducción.
Un eje es un elemento rotatorio o estacionario, el cual usualmente tiene una sección transversal circularmucho más pequeña en el diámetro que en su longitud misma y tiene montados elementos transmisores de potencia , tales como engranes, poleas , bandas, cadenas, levas, volantes,, manivelas, ruedas dentadas y cojinetes de elementos rodantes. Hamrock Un eje móvil ( o simplemente eje) es un elemento rotatorio generalmente de sección transversal circular, cuya función es transmitir movimiento y potencia.Un eje fijo es un elemento no giratorio o estático que no transmite movimiento y se utiliza solo para sostener piezas rotatorias. Términos como árbol (o flecha), eje principal, eje de transmisión, contraeje (o contra flecha) y eje flexible son nombres asociados a ejes móviles de uso especial. Shigley.

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3.2. Procedimiento para el diseño de un ejeEl diseño de un eje comienza realmente después de un gran trabajo preliminar. El diseño de la propia máquina dictará que ciertos engranes, poleas, rodamientos y otros elementos habrán sido analizados, por lo menos parcialmente, y sus tamaños y espaciamientos tentativamente determinados. En esta etapa el diseño debe estudiarse a partir de los puntos de vista siguientes: 1 Deformación y rigidez a)Deformación por flexión b) Deformación por torsión c) Inclinación en rodamientos y elementos soportados por ejes d) Deformación por cortante debida a cargas transversales en ejes cortos 2 Esfuerzo y resistencia a) Resistencia estática b) Resistencia a la fatiga c) Confiabilidad

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Un procedimiento de diseño de un eje puede ser el siguiente: 1.-Desarrollar un d.c.l. Reemplazando los diversos elementos de máquinas montados sobre el eje por su carga estáticamente equivalente o componentes de torsión. Ver la figura a y b en la diapositiva siguiente. 2.- Dibujar un diagrama de momentos flexionantes en los planos x-y y x-z. Ver la figura c en la diapositiva siguiente. El momento interno resultante en cualquier sección a lo largo del eje seexpresa:

M x = M 2xy + M 2xz
figura d de la diapositiva siguiente. El par de torsión que se desarrolla de un elemento transmisor de potencia debe balancear el par de torsión de los otros elementos transmisores de potencia. 4.- Se establece la localización de la sección transversal crítica o la localización x donde el par de torsión y el momento son mayores. 5.- Para materiales dúctiles , se usa lateoría del esfuerzo cortante máximo o la teoría de la energía de la distorsión 6.- Para materiales frágiles se usa la teoría del esfuerzo normal máximo , la teoría de la fricción interna o la teoría modificada de Mohr.
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3.- Se desarrolla un diagrama de los pares de torsión como se muestra en la

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3.3Diseño para cargas estáticas.
Se considera una variedad de condiciones de carga. El diseñador de ejes debe establecer el el diámetro mínimo del eje para soportar adecuadamente las cargas que actúan sobre el eje o el factor de seguridad para un diseño específico.

3.3.1. Teoría de la energía de la distorsión. 3.3.2. Teoría del esfuerzo cortante máximo.
Ver fórmulas de Hamrock para: Momentoflexionante y torsión: 11.11 a 11.18, pág. 428 a 430 Momento flexionante, torsión y carga axial: 11.19 a 11.23. Pág. 431.
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Ejemplo. Un conjunto de bandas tiene fuerzas de tensión aplicadas y chumaceras sin fricción en los puntos A y B como se muestra en a) . La resistencia a la fluencia del material del eje es 500 Mpa y el factor de seguridad es 2....