Analisis convinatorio

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PERMUTACIONES
• Permutaciones circulares:

1.- ¿De cuantas maneras diferentes se pueden acomodar 7 masetas alrededor de una fuente?

n = 7 P7 =(6!) = 720 maneras
n -1 = 6

2.- ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?

P8= (8-1)! =7! =5040

• Permutaciones de n objetos diferentestomados de r en r:

3.- ¿De cuantas maneras diferentes se pueden acomodar 5 letras de la palabra “señor” utilizando cada letra una sola vez en cada acomodación?

n = 5 5 P 5 = 5!= (5)(4)(3)(2)(1) = 120 maneras
r = 5

4.- ¿De cuantas maneras diferentes se puede asignar las posiciones de salida de 8 carros en una carrera de formula 1? si las posiciones de los carrosestán dadas al azar.

8P8=8!= 40320 maneras diferentes de acomodar los carros

5.- ¿Cuántas maneras hay de asignar los cuatro primeros lugares de un concurso, si hay 14 participantes?
[pic]

[pic]6.- Usando las primeras 8 letras del abecedario cuantos acomodos de 5 letras se pueden hacer sin que se repita ningún acomodo?

r=5
n=8
[pic]

• Permutaciones con objetos similares tomadostodos a la vez:

7.- En un barco se pueden izar 9 banderas para hacer señales, 3 son rojas, 2 azules y 4 verdes. ¿Cuantas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las 9 banderas?9!
P = = 1260 señales3! 2! 4!

8.- ¿De cuantas formas se pueden repartir 11 celulares nuevos 4 usados entre 15 personas si cada una recibe 1 celular diferente?

n=15
n1=11 celulares nuevos
n2=4 celularesusados
[pic]
[pic]

9.- ¿Cuantos puntos de 3 coordenadas (ABC) son posibles generar con los dígitos del 0, 1, 2, 3, 4, 5? (sin que se repitan)

(6)(5)(4)= 120

10.- ¿De cuantas formas...
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