Analisis de cp y cpk

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De forma análoga, también es posible basarnos en el modelo Weibull para calcular las partes por millón que no cumplen con las especificaciones. Si los datos siguen una distribución notablemente asimétrica, probabilidades basadas en el modelo normal no serían muy buenos estimadores de las verdaderas probabilidades de producir unidades que no cumplan con las especificaciones. En tal caso, podríamosoptar por: (1) usar la transformación de Box-Cox para transformar los datos en otros cuya distribución sea aproximadamente normal, o (2) usar el modelo Weibull.
A continuación se presentan en una tabla las distintas opciones que ofrece el programa:
Análisis de Capacidad Weibull
Dibuja un histograma de capacidad de las observaciones individuales superpuesto a una curva Weibull basada en laforma
y escala del proceso (lo cual permite visualizar el supuesto de que los datos siguen una Weibull). También incluye una tabla
con índices de capacidad, todos ellos estadísticos a largo plazo.
Resumen (sixpack) de Capacidad Weibull
Combina los siguientes gráficos junto a diversos índices da capacidad: • X-barra (o Individuales), R (o MR), y gráfico de rachas, a partir de los cuales podemosestudiar si el proceso está o no bajo control • Un histograma de capacidad superpuesto a una curva Weibull, a partir del cual podemos analizar si se cumple la hipótesis de que los datos siguen dicha distribución • Un gráfico de capacidad, el cual muestra la variabilidad del proceso comparándola con las especificaciones
Los análisis basados en el modelo normal calculan tanto la variación a cortoplazo como la variación a largo plazo, mientras que los basados en el modelo Weibull sólo calculan la variación a largo plazo. Los estadísticos o índices de capacidad asociados a la variación a corto plazo son Cp, Cpk, CPU, y CPL; por otro lado, los índices de capacidad asociados a la variación a largo plazo o capacidad global son Pp, Ppk, PPU, y PPL. En la práctica, se suele considerar que 1,33 esel valor mínimo aceptable para un índice de capacidad (es decir, cualquier valor por debajo de esta cifra indicaría que, aunque esté bajo control estadístico, el proceso no cumple con las especificaciones deseadas). A continuación se muestran algunas referencias sobre cuándo usar cada uno de los índices:i

ANÁLISIS DE CAPACIDAD (MODELO WEIBULL)
Conviene recordar en este punto que ladistribución de Weibull es, en realidad, toda una familia dedistribuciones que incluyen, como casos particulares, la distribución Exponencial y la de Rayleigh. Sus
parámetros son la forma (β) y la escala (δ). La apariencia de la curva Weibull varía notablemente en función del valor de β. Así por ejemplo, para β=1 tenemos una distribución Exponencial, mientras que para β=2 estamos ante una distribución deRayleigh:

Como ya dijimos en la introducción, usaremos el análisis de capacidad modelo Weibull cuando los datos sigan una distribución que se pueda aproximar por una Weibull. El informe que se genera incluye un
histograma de capacidad superpuesto a una curva Weibull (cuyos parámetros se estiman a partir de las observaciones), junto con una tabla de índices de capacidad a largo plazo. Tambiénse incluyen en el informe otros estadísticos asociados al proceso, tales como la media, los parámetros de la distribución (forma y escala), el objetivo (si se ha especificado), la tolerancia natural o real del proceso, los límites de especificación, la capacidad real a largo plazo, etc. De esta forma, el informe permite determinar de forma visual el comportamiento del proceso respecto alobjetivo, analizar si los datos siguen una distribución Weibull, y estudiar la capacidad o no del proceso.
En el modelo Weibull, el programa calcula los índices de capacidad a largo plazo, i.e., Pp, Ppk, PPU, y PPL. Dichos cálculos se basan en estimadores de máxima verosimilitud para los parámetros de la distribución
Weibull. En caso de estar interesados en calcular índices a corto plazo (como el Cp y...
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