Analisis De Primer Orden

PRACTICA DE LABORATORIO

CIRCUITOS DE PRIMER ORDEN

Montaje del siguiente circuito en una placa Ariston:

Como fuente independiente utilizaremos un generador de señal con las siguientescaracterísticas:



Una vez montado el circuito y habiendo regulado correctamente el generador de señal encenderemos el osciloscopio utilizando sus dos canales disponibles, canal 1 la conectaremos ala señal vg(t) y el canal 2 a vc(t).

1) Escribe las ecuaciones diferenciales para vC(t) en los dos semiperiodos de vg(t), es decir, una ecuación para vg(t) = 5V y otra para vg(t) = 0V.Circuito equivalente:

vg=vr+vc
vr=ii*R
ic=Cdvcdt

vg=RCdvcdt+vc  RC=500Ω*1106=5*10-4
o=dvcdt+vc1RC
dvcdt+2000vc=0  vc´+2000vc=0

* Para vg(t)=5V

vg=RCdvcdt+vc 55*10-4=dvcdt+vc5*10-4
dvcdt+2000vc=1000  vc´+2000vc=10000

2) Resuelve las ecuaciones anteriores. Para hallar las condiciones iniciales, supón que T2>5τ donde τ es la constante de tiempo dela función vg(t). Es decir, cuando vg(t) cambia de nivel el condensador está completamente cargado o descargado, según corresponda.

τ=Req*c=500Ω*10-6F=5*10-4Vn=Ae-tτ
donde: Vp=k→Vc=Vn+Vp

Condiciones iniciales: Vc0-=0V=Vc(0+)
dvpdt+2000Vp=10000⇒Vp=5V; Nota: dvpdt es 0 cte.Vc=Vn+Vp=A*e-2000*0+5⇒Vc0⇒A*1+5→A=-5
Vc=-5*e-2000t+5⇒Vc=5(1-e-2000t)





3) ¿Cuál es la amplitud de vi(t)? ¿Es diferente del valorde amplitud de vg(t) medido anteriormente? ¿Por qué?.

Amplitud del generador Vg(t)=1V
Vi(t)<1V , porque al conectar el generador al circuito, la corrienteque circula por la impedancia hace una caída de potencia en bornes de la impedancia del generador de señales.



4) Calcula el valor de la...