Analisis de regresión

Análisis de Regresión
Alfonso Novales Departamento de Economía Cunatitativa Universidad Complutense 20 de Septiembre de 2010 @Copyright Alfonso Novales

Contents
1 Momentos poblacionales: momentos de una distribución de probabilidad. 4 1.1 Distribuciones marginales y condicionadas: Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Media, Varianza, Desviación Típica, Covarianza y Coe…ciente decorrelación muestrales: 8 1.3 Distribuciones condicionales e incondicionales en procesos temporales: El caso del proceso autoregresivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 El modelo de regresión lineal 11 2.1 El modelo de regresión lineal simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2 Componentes del modelo de regresión . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Supuestos del modelo de regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 El estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios 3.1 Estimador de Mínimos Cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Ecuaciones normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Expresiones para el estimador de Mínimos Cuadrados . . . . .3.1.3 Regresión inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Interpretación del estimador de Mínimos Cuadrados . . . . . . 3.2 Ejemplo: Peso de bebés recién nacidos1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Descripción del ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Características muestrales de las variables (archivo bwght.wf1) 3.2.3 Asociación con la variabledependiente, peso del recién nacido. 3.2.4 Análisis de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Ejemplo: Discriminación salarial2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Descripcion de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Estadísticos descriptivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Análisis de regresión . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
1 Fichero 2 Fichero

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19 22 23 24 24 25 25 26 27 28 30 32 32 33 34

de trabajo de EVIEWS: Bwght.wf1 de trabajo: Bwages.wf1. Labase de datos Bwages.txt está tomada de los archivos que acompañan a

Kuleuven

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4 Medidas de bondad de ajuste del modelo de regresión 35 4.1 Error Estándar de la Regresión (EER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 4.2 El coe…ciente de determinación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 4.3 Correlación en el modelo de regresión lineal . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 39 4.3.1 Propiedades de los residuos de Mínimos Cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.4 Esperanza matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.4.1 Ausencia de sesgo del estimador de mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . 44 4.5 Matriz de covarianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 45 4.5.1 Varianza del estimador de mínimos cuadrados de la pendiente del modelo de regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.6 Estimación de la varianza del término de error o perturbación aleatoria del modelo . 46 4.7 El modelo de regresión lineal en desviaciones respecto de la media . . . . . . . . . . 47 4.8 El modelo constante . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.9 E…ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 4.10 Cambios de escala y de origen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.10.1 Cambios de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.10.2 Cambios de origen . . . . . . . . ....