Analisis numerico

Presenta

ESCUELA DE CIENCIAS DEPARTAMENTO DE FISICA Y MATEMATICAS Métodos Numéricos MA 318
INFORMACION DE LA MATERIA
Nombre: Depto. que la ofrece: Clave y unidades: Métodos Numéricos Física y Matemáticas MA-318-SITE

DESCRIPCION DEL CURSO Se estudian los principales problemas numéricos de la ingeniería reforzando el entendimiento de los métodos y el uso de la computadora como herramientafundamental.

OBJETIVO DEL CURSO Objetivo general: Desarrollar en el estudiante la capacidad de seleccionar, aplicar y programar los métodos nu méricos más apropiados a problemas de la ingeniería. Objetivos específicos: Al terminar el curso el estudiante será capaz de: Evaluar la conveniencia en el uso de un cierto método en la solución a un problema numérico específico. Implementar en unprograma relacionados con los tópicos estudiados independientemente del lenguaje y plataforma computacional disponible. CONTENIDO DEL CURSO Contenido Sintético:
http://mailweb.udlap.mx/~ccastane/Analisis_Numerico_html/Lindley.html (1 de 4) [10/01/2003 19:32:00]

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1.

Conceptos básicos del Análisis Numérico 2. Matrices y Ecuaciones Lineales Simultáneas 3. Raíces de una Ecuación 4. RaícesReales de Sistemas de Ecuaciones no Lineales 5. Integrales Definidas 6. Diferenciación 7. Ecuaciones Diferenciales Ordinaria de Primer Orden

Contenido Detallado: (en revisión)

1. Conceptos Básicos del Análisis Numérico
1.1 Error Absoluto 1.2 Error relativo 1.2.1 Error relativo aproximado 1.3 Error de redondeo y aritmética de computadora 1.3.1 Error de redondeo 1.4 Error de truncamiento2. Matrices y Ecuaciones Lineales Simultáneas
2.1 Determinantes y matrices 2.1.1 Cálculo del determinante de A 2.1.2 Propiedades de los determinantes 2.1.3 Cofactores 2.1.4 Matrices 2.1.4.1 Operaciones con matrices 2.1.4.2 Propiedades de la suma 2.1.4.3 Multiplicación 2.1.4.4 Propiedades de la multiplicación 2.1.4.5 Matriz inversa 2.1.4.6 Propiedades de la matriz inversa 2.1.4.7 Inversa dematrices cuadradas utilizando la matriz aumentada 2.2 Solución de ecuaciones lineales simultáneas 2.2.1 Eliminación Gaussiana simple 2.2.2 Eliminación de Gauss-Jordan 2.3 Estrategias de pivoteo 2.3.1 Pivoteo parcial o pivoteo de columna máxima 2.3.2 Pivoteo parcial escalado o pivoteo de escalado de columna 2.4 Factorización de matrices 2.4.1 Método de Doolitle o Método de Crout 2.5 Aplicación de Matrices2.6 Mínimos cuadrados 2.6.1 Aproximación Lineal con Mínimos cuadrados 2.6.2 Aproximación Polinomial con Mínimos Cuadrados 2.6.3 Aproximación Multilineal con Mínimos Cuadrados

3.Raíces de una ecuación
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3.1 Métodos preliminares 3.2 Método de bisección o bisecciones sucesivas obúsqueda binaria 3.2.1 Fórmula para determinar el número de bisecciones necesarias para cierto intervalo Interpolación Lineal Inversa o de la Falsa Posición y método de la Secante 3.3 3.3.1 Interpolación Lineal Inversa o Método de la Falsa Posición 3.3.2 Método de la secante Iteración o Método iterativo de punto fijo 3.4 Iteración: Convergencia 3.4 .1 Iteración Razón de convergencia 3.4.2 Método deNewton o Método de Newton-Raphson 3.5 Raíces complejas 3.6

4. Raíces Reales de Sistemas de ecuaciones no lineales
4.1 El método de descenso más rápido Iteración 4.2 Método de Newton 4.3 Polinomios de Interpolación 4.4 4.4.1 Polinomios de Interpolación de Newton Lagrange o Diferencias Divididas 4.4.2 Polinomios de Interpolación de Lagrange

5. Integrales Definidas
5.1 La regla Rectangular,Trapezoidal y de Simpson 5.1.1 Regla del Trapecio 5.1.1.1 Regla del Trapecio compuesto 5.1.2 Regla de Simpson de 1/3 Simple 5.1.2.1 Simpson 1/3 Compuesto 5.1.3 Regla de Simpson 3/8 Integrales definidas problemáticas 5.2 Otra fórmula de Newton-Cotes 5.3 5.3.1 Integración de Romberg 5.3.2 Integración de Gauss-Legendre

6. Diferenciación
6.1 6.2 6.3 6.4 Operadores en diferencia Fórmulas de...