Analisis numerico

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Maturín-EDO-Monagas



Análisis Numérico

Prof.: Bachiller:
Yulianna Salazar Bravo Daniel C.I. 20.648.556
Jiménez Ella C.I. 23.534.160



Sección: “H” (Nocturno)

Maturín, octubre de 2011

Índice
|pág. |
Introducción | 1 |
1. Análisis numérico | 2 |
2. Métodos numéricos | 3 |
3. Análisis | 4 |
4. Definición de términos básicos de la introducción al análisis numérico | 4 |
5. Métodos de ecuaciones no lineales | 9 |
6. Aplicación del análisis de error en la ingeniería | 18 |
Conclusión | |
Bibliografia | |

Introducción
El Análisis numérico es una ramade las matemáticas cuyos límites no son del todo precisos. De una forma rigurosa, se puede definir como la disciplina ocupada de describir, analizar y crear algoritmos numéricos que nos permitan resolver problemas matemáticos, en los que estén involucradas cantidades numéricas, con una precisión determinada.
En el contexto del cálculo numérico, un algoritmo es un procedimiento que nos puedellevar a una solución aproximada de un problema mediante un número de pasos finitos que pueden ejecutarse de manera lógica. En algunos casos, se les da el nombre de métodos constructivos a estos algoritmos numéricos.
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulacionesalgebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc...) son incapaces de dar una respuesta. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactossino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente iguales.
Otro motivo que ha propiciado el auge del Análisis numérico ha sido el desarrollo de los ordenadores. El aumento brutal de la potencia de cálculo ha convertido en posibles y en eficientes a algoritmos poco dados a surealización a mano.

1. Análisis numérico.
Una definición de análisis numérico podría ser el estudio de los errores en los cálculos; error aquí no quiere decir un disparate, equivocación u omisión, sino más bien una discrepancia entre el valor exacto y el calculado, que es consecuencia de la manera con que se manejan los números o fórmulas.
Otra definición de análisis numérico podría ser eldiseño, uso y análisis de algoritmos, los cuales son conjuntos de instrucciones cuyo fin es calcular o aproximar alguna cantidad o función.
Un especialista de análisis numérico se interesa en la creación y comprensión de buenos métodos que resuelvan problemas numéricamente. Una característica importante del estudio de los métodos es su variación.
El análisis numérico consiste en procedimientosque resuelven problemas y realizan cálculos puramente aritméticos. Pero hay que tomar en cuenta las características especiales y limitaciones de los instrumentos de cálculo (como las computadoras) que nos ayudan en la ejecución de las instrucciones del algoritmo.
En el contexto del cálculo numérico, un algoritmo es un procedimiento que nos puede llevar a una solución aproximada de un problemamediante un número de pasos finitos que pueden ejecutarse de manera lógica. En algunos casos, se les da el nombre de métodos constructivos a estos algoritmos numéricos.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones...