Analisis

TRABAJO ACADÉMICO

ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

Trabajo Académico

1.- Resuelva la desigualdad 2 + x < 9x + 6 y dibuje la gráfica de la solución en la línea recta

Solución: 2+ x˂ 9x + 6
-4 ˂ 8x
-1/2 ˂ x

-1/2

C.S. [pic]-1/2, ∞[pic]

2.-Hallar la solución de la desigualdad [pic] e ilustrarla en la recta de los números reales.

Solución: 7 ˂ 3x – 2≤ 13
9 ˂ 3x ≤ 15
3 ˂ x ≤ 5

C.S. = ⟨3,5]
3 5

3.- Un estudiante debe mantener un promedio numérico final en cinco exámenes de 80% a 89%, para obtener una nota final deB en el curso de cálculo. Si en los primeros cuatro exámenes obtuvo calificaciones de 96%,70%,81%y 95% ¿qué calificación deberá obtener en el examen final para obtener una nota B?.

Solución: 80≤ 342 + x ≤ 89
400 ≤ 342 + x ≤ 445
58 ≤ x ≤ 103

4.-Resolver la desigualdad [pic] y graficar la solución en la línea recta.

Solución: 2x+1 ≤ 4x – 3 ≤ x + 6
4 ≤ x ≤ 9

49

C.S. [4,9]

5.- La sucesión de término general an =[pic] tiene por límite 0.
¿A partir de qué término se verifica que todos los siguientes difieren
del límite menos que unamilésima?

Solución:

[pic] < [pic]

[pic] < [pic]

[pic]< [pic]

1000n + 2000 < 5[pic]

0 < 5[pic] – 1000n – 2000

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

Rpta. 201.98

6.- Calcular el límite de [pic]

Solución:

Lim
x ∞ = [pic] [pic]2 +3 + [pic]2+x
[pic]2 +3 + [pic]2+x

Lim
x ∞ =[pic]2 +3x - [pic]2 –x = 2x/2[pic]
[pic]2 +3 + [pic]2+x [pic]2/[pic]2 +3x/[pic]2 + [pic]2[pic]2 +x/[pic]2

Lim
x ∞ = 2 = 2[pic] = 2 = 1
[pic] 1 + 12

7.- Determina si siguiente función es continua:
[pic] 0˂x
Lim - x = 0
x 0-
Lim - x+8 =
X 0+ -0+8 = 8 No es continua.

Y
8
7
6
5...