ANGULOS

II. ÁNGULOS

1. DEFINICIÓN
Es la unión de dos rayos que tienen el mismo punto de origen o extremo. A estos dos rayos se les denomina lados del ángulo y su punto extremo común recibe el nombre devértice.





* Notación:  AOB, O.

2. ELEMENTOS

2.1).- Vértice,

2.2).- Lados,

3 BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Se denomina bisectriz de un ángulo al rayo cuyoorigen es el vértice del ángulo y que perteneciendo a su interior determina dos ángulos de igual medida.
Por eso decimos que este rayo biseca al ángulo.








* OM : Bisectriz del AOB4. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

4.1.- De acuerdo con su medida

a) Ángulo Agudo: Es aquel que mide entre 0° y 90° .







b) Ángulo Recto: Es aquel que mide 90° .







c)Ángulo Obtuso: Es aquel que mide entre 90° y 180 °.







d) Ángulo Nulo: Es aquel que mide 0°.






e) Ángulo Llano.- Es aquel que mide 180°.4.2.- De acuerdo a su POSICIÓN.
Pueden ser:

4.2.1) Ángulos Opuestos por un Vértice.- Son ángulos de igual medida, tales que los lados de uno son las prolongaciones de los lados delotro.








Del gráfico:

AOB y COD  Opuestos por el vértice.

  = 



4.2.2) Ángulos Consecutivos.-Tienen el mismo vértice y dos a dos un lado común.Del gráfico :

, ,  y  son ángulos consecutivos

Teoremas Fundamentales

a).- Podemos tener ángulos consecutivos alrededor de un punto; tales ángulos suman360°.











b).- También podemos tener ángulos consecutivos a un lado de una recta, los cuales suman 180°.







c).- Dos ángulos consecutivos a un lado de una recta se llaman ParLineal.






-  y  son par lineal.


4.2.3) Ángulos Adyacentes.- Son los que tienen el vértice y un lado en común, pero no tienen puntos interiores comunes.










Se...