Angulos

EL ANGULO
Un ángulo es la porción del plano comprendido entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.
En el dibujo de la derecha puedes ver como dos semirrectas con un origen común determinan siempre dos porciones del plano y por tanto dos ángulos, A y B.

TIPOS DE ANGULO
Ángulo nulo: Es el ángulo definido por dos semirrectas que coinciden. No barre ninguna porción del plano.
Ángulollano: Cuando las dos semirrectas que lo definen tienen la misma dirección, aunque sentidos opuestos. Barre un semiplano, esto es, la mitad del plano.
Ángulo convexo: Si es menor que un ángulo llano.
Ángulo cóncavo: Si es mayor que un ángulo llano.
Ángulo recto: Es el ángulo convexo definido por dos semirrectas perpendiculares.
Ángulo completo: Es el ángulo que abarca todo el plano.
Ánguloagudo: Se llaman ángulos agudos a los que son menores que un ángulo recto.
Ángulo obtuso: Se llaman ángulos obtusos a aquellos ángulos convexos (menores que un ángulo llano) que son mayores que un ángulo recto.

GALERÍA DE ANGULOS
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | | | | |
| | || | |

UNIDADES DE MEDIDA DE LOS ANGULOS

Transportador de ángulos.
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
* Radián (usado oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades)
* Grado centesimal
* Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina,el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

MEDIDAS DE LOS ANGULOS
Sistema sexagesimal
En este sistema la unidad es el grado sexagesimal y el ángulo completo tiene 360º.
El ángulo llano tiene 180º, porque es la mitad de un ángulo completo y el ángulo recto tiene 90º, porque es la mitad de un ángulo llano. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo.
Un grado sexagesimal se divide en otrasunidades más pequeñas llamadas minutos sexagesimales. Un grado equivale a 60 minutos (1º=60').
Un minuto sexagesimal, a su vez, también se divide en otras unidades más pequeñas, llamadas segundos sexagesimales. Un minuto equivale a 60 segundos (1'=60").

OPERACIONES CON LOS ANGULOS
Suma
La medida del tiempo, igual que los ángulos, se realiza en el sistema sexagesimal.
Los mismos procedimientoshay que realizar para sumar ángulos.
Si sumamos por separado las horas, los minutos y los segundos, resulta:
-------------------------------------------------
2 h 48 min 35 s
-------------------------------------------------
+ 2 h 45 min 30 s
-------------------------------------------------
___________________-------------------------------------------------
4 h 93 min 65 s
Pero 65 segundos equivalen a 1 minuto (60 segundos) y 5 segundos, luego la suma se puede escribir así:
-------------------------------------------------
4 h 94 min 5 s
De la misma forma, 94 min equivalen a 1 hora y 34 minutos. Luego la suma es:
-------------------------------------------------
5h 34 min 5 s
Resta
Para restar tendremos en cuenta las mismas consideraciones que para sumar
Debemos hacer la siguiente operación:
-------------------------------------------------
3 h 0 min 0 s
-------------------------------------------------
− 2 h 48 min 35 s
-------------------------------------------------
___________________
Igual que en la suma, deberíamos restar porseparado las horas los minutos y los segundos, pero no podemos hacer las restas 0-35 (segundos) ni 0-48 (minutos). Para conseguirlo transformamos una hora en 60 minutos y un minuto en 60 segundos. Es decir, las 3 horas se convierten en 2h 59' 60".
-------------------------------------------------
3 h 0 min 0 s
-------------------------------------------------
− 2 h 48 min 35 s...