angulos

Cómo construir un clinómetro

Un clinómetro o inclinómetro, es un aparato usado para medir el ángulo vertical hacia la parte superior de un objeto. Si quieres saber la altura un árbol alto, usa un clinómetro para medir el ángulo hacia la parte superior y usa una cinta métrica para hallar la distancia entre tú y árbol. Con estas dos medidas y algo de simple trigonometría, podrás calcular laaltura del árbol. Un clinómetro puede ser un aparato láser muy complicado o una simple herramienta que puedes hacer tu mismo.
Necesitarás
Un transportador con un hoyo en la marca del cero
Un lápiz puntiagudo
Cinta adhesiva transparente
Una tarjeta de 3 por 5 pulgadas (7,6 por 12,7 cm)
Una cuerda delgada de 12 pulgadas (30,5 cm)
Una arandela de metal de 1 pulgada de diámetro (2,5 cm)
Unapajilla de plástico para refresco
Minimizar
Instrucciones
1.
Alinea el lado horizontal del transportador con una de las orilla largas de la tarjeta de 3 por 5 pulgadas (7,6 por 12,7 cm) y únelas con cinta adhesiva transparente.
2.
Usa el lápiz para hacer un hoyo en la tarjeta, justo donde se haya el hoyo en el transportador.
Ensarta la cuerda a través del hoyo que acabas de hacer y a través dela arandela.
1.
Une los extremos de la cuerda con un nudo.
2.
Usando la cinta adhesiva transparente, une la pajilla a la orilla horizontal del transportador.
Consejos y advertencias
Para usar el clinómetro, mira a través de la pajilla hacia la parte superior del objeto. Pídele a alguna persona que lea el ángulo en el transportador que marca la cuerda. Usa un dedo para sujetar la cuerdaal transportador, si no tienes a alguien que lea el ángulo por ti.
Mide el ángulo de la Estrella Norte sobre el horizonte. El ángulo en grados es tu latitud aproximada.
Clinómetros o Teodolito


En la figura podemos observar como se realiza la recopilación de datos por medio de un teodolito casero, para así calcular con los valores obtenidos, la altura de un objeto distante utilizando elconcepto de ángulos semejantes.











METODO 1
CON CLINOMETRO O TEODOLITO


Desarrollo
Mediante el clinómetro obtenemos el ángulo A, el cual va a estar determinado por la medición del artefacto.

El peso de la plomada nos dará el ángulo C, el cual utilizaremos para calcular el ángulo A, utilizando las propiedades de los ángulos internos de un triángulo.
Siendo el triángulorectángulo 1,2,3

A= 90°-C
Teniendo el ángulo A, ya estamos en condiciones de definir los valores que nos hacen falta para calcular la altura.
Datos
Ángulos:
C= valor dado por el clinómetro.
A= valor calculado
Segmentos:
d= medido por nosotros
h= ? (altura que queremos saber)
Pasando en limpio

C= 78°
A= 90° - 78°
A= 12°
d= 18 metros
h(cateto opuesto)= tg A = cateto opuesto/catetoadyacente
tg A=h/d
h= tg 12° x 18 mtrs
h= 0,2125 x 18
h=3,8 metros


Este cálculo nos permite saber la altura del mástil, pero no debemos olvidar que es desde el punto del observador, lo único que nos resta hacer es sumar la altura del punto del observador desde el piso. hv= 1,67mtrs
hfinal= hv + h
hfinal= 3,8mtrs + 1,67mtrs
h= 5,47mtrs
Ahora si estamos en condiciones de saber quela altura del mástil es de:
5,47 metros


METODO 2
OTRA FORMA DE UTILIZAR EL TEODOLITO



Desarrollo

Ahora tomaremos dos puntos de observación para medir nuestro mástil, lo que nos dará 2 ángulos diferentes A y E, y por ende 2 distancias diferentes hasta el mástil, pero si observamos bien poseen el mismo cateto opuesto h.
Entonces:
A = 12°
E= 17,7°
Tg de A =0,2125
Tg de E=0,3191

Planteamos los siguientes sistemas de ecuaciones:

Tg A = h / (x+6)
Tg E= h / x
Igualamos
h = h
0, 2125 (x+6) = 0, 3191 x
0, 2125 x + 1,275 = 0, 3191 x
1,275 = 0, 3191 x – 0, 2125 x
1,275 = 0, 1066 x
X = 1,275 / 0, 1666
X = 11, 96 aproximadamente x = 12 mtrs
Ahora hallaremos la altura del mástil utilizando el cateto adyacente de A

Tg A= h / 12 mtrs + 6 mtrs
0, 2125 = h /...