ANGULOS
Páginas: 6 (1357 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2016
ANGULOS
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen
el mismo punto de origen o vértice.
ELEMENTOS DE LOS ANGULOS:
LADO: Son las lineas que forman el angulo
VERTICE: Es el punto de origen comun de las lineas
Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos
Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide alángulo en dos ángulos iguales.
CLASIFICACION DE LOS ANGULOS SEGÚN SU MEDIDA
Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza unavuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es ungiro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.
Si un ángulo tiene 0°, sellama ángulo nulo.
ANGULOS SEGÚN SU POSICION
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados delotro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
Clases de ángulos según su suma
Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90°
Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una secante:
Partiendo de dos rectas paralelas r y s, y una secante t que corta a ambas, da lugara ocho ángulos,1 cuya posición relativa da lugar a su definición.
Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:
Interiores o internos:
En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.
Ángulos exteriores o externos:
Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.
Ángulos correspondientes:
Sonlos que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.
Los ángulos del mismo color son correspondientes:
El ángulo a se corresponde con el ángulo a’
El ángulo b se corresponde con el ángulo b’
El ángulo c se corresponde con el ángulo c’
El ángulo d se corresponde con el ángulo d’
Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí yfijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
Ángulos alternos internos
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:
Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos soniguales entre sí.
Ángulos alternos externos:
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:
Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por un lado los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
TRIANGULOS
Triángulo
El triángulo esun polígono de tres lados.
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos...
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen
el mismo punto de origen o vértice.
ELEMENTOS DE LOS ANGULOS:
LADO: Son las lineas que forman el angulo
VERTICE: Es el punto de origen comun de las lineas
Notación.- A un ángulo, se le denota con los siguientes símbolos
Bisectriz.- Bisectriz de un ángulo, es un rayo que partiendo del vértice divide alángulo en dos ángulos iguales.
CLASIFICACION DE LOS ANGULOS SEGÚN SU MEDIDA
Un ángulo se forma cuando dos líneas rectas se unen. La amplitud del giro de un ángulo se puede medir, y la unidad que se utiliza para expresarlo se llama grado. Si se realiza unavuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Media vuelta completa (lo que significa pasar justo al lado opuesto) es ungiro de 180°. Este tipo de ángulo se llama ángulo llano.
Un cuarto de vuelta es un giro de 90°, también llamado ángulo recto.
Si un ángulo tiene menos de 90°, se llama ángulo agudo.
Si un ángulo tiene más de 90°, pero menos de 180°, se llama ángulo obtuso.
Si un ángulo mide más de 180°, se llama ángulo cóncavo.
Si un ángulo tiene menos de 180°, se llama ángulo convexo.
Si un ángulo tiene 0°, sellama ángulo nulo.
ANGULOS SEGÚN SU POSICION
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.
Forman un ángulo llano.
Ángulos opuestos por el vértice son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados delotro.
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.
Clases de ángulos según su suma
Ángulos complementarios: dos ángulos son complementarios si suman 90°
Ángulos suplementarios: dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
Ángulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una secante:
Partiendo de dos rectas paralelas r y s, y una secante t que corta a ambas, da lugara ocho ángulos,1 cuya posición relativa da lugar a su definición.
Los nombres de los ángulos según el lugar que ocupan reciben los nombres:
Interiores o internos:
En azul, son los que se encuentran entre las rectas paralelas.
Ángulos exteriores o externos:
Los ángulos exteriores o externos en color violeta, son los que hallan en la zona exterior de las paralelas.
Ángulos correspondientes:
Sonlos que se encuentran en el mismo lado de la secante, un ángulo en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.
Los ángulos del mismo color son correspondientes:
El ángulo a se corresponde con el ángulo a’
El ángulo b se corresponde con el ángulo b’
El ángulo c se corresponde con el ángulo c’
El ángulo d se corresponde con el ángulo d’
Teniendo en cuenta lo dicho hasta aquí yfijándonos en la figura podemos afirmar que los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
Ángulos alternos internos
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona interior de las rectas paralelas:
Los ángulos internos son d’, c, b y a’. Si los tomamos alternadamente, tendríamos, por un lado, los ángulos d’ y b, y por otro, c y a’ y comprobarás que los alternos internos soniguales entre sí.
Ángulos alternos externos:
Son los que se encuentran a distinto lado de la secante y en la zona externa de las rectas paralelas:
Los ángulos externos son: a, b’, c’ y d que tomándolos alternadamente tendremos, por un lado los ángulos a y c’, y por otro, los ángulos b’ y d. Comprobarás que los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
TRIANGULOS
Triángulo
El triángulo esun polígono de tres lados.
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos...
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