Anilisis de efeviencia y frontera estocastica.
Páginas: 8 (1795 palabras)
Publicado: 6 de marzo de 2011
UNIDAD 2:
ANÁLISIS DE EFICIENCIA Y
FRONTERA DE PRODUCCIÓN
Ronald Silva – Marcela González
Gestión del Área de Operaciones - 2010
ANÁLISIS DE
EFICIENCIA
2
Conceptos de productividad, Frontera de producción, Análisis Envolvente de datos (DEA), y Frontera Estocástica
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo: Eficiencia en Hospitales (Callen, 1991)
Se tiene un grupo de3 hospitales (DMUs) Cada Hospital “transforma” dos entradas en 3 salidas distintas.
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Entradas: 1. Capital (en cientos de camas de hospital) 2. Mano de obra (en miles de horas de mano de obra utilizada al mes) Salidas: 1. Cientos de días-paciente durante un mes para pacientes menores de 14 años. 2. Cientos de días-paciente durante un mes parapacientes menores entre 14 y 65 años. 3. Cientos de días-paciente durante un mes para pacientes mayores de 65 años.
3
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Datos del problema:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Entradas
Salidas 1 2 3
DMUs Hospital 1
Hospital 2 Hospital 3
1
2
5
8 7
14
15 12
9
5 4
4
7 9
16
10 13
4
MODELO DEA ORIENTADO A LASENTRADAS
Modelo para el Hospital 1:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
5
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Modelo para el Hospital 2:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
6
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Modelo para el Hospital 3:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
7
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Resultados del problema:
Puntuaciónde eficiencia del Hospital 1 = 1 Puntuación de eficiencia del Hospital 2 = 0,7733 Puntuación de eficiencia del Hospital 3 = 1
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Pesos:
Entradas
v1 = 0,0000 v2 = 0,0667
Salidas
u1 = 0,0800 u2 = 0,0533 u3 = 0,0000
El Hospital 2 sólo debería usar el 77,33% de sus recursos para ser eficiente. Las unidades de referencia(Benchmark) para el hospital 2, serán los hospitales 1 y 3.
8
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema dual (Envolvente)
Gestión del Área de Operaciones - 2010
El problema primal (probl. de los multiplicadores) entrega información sobre los rendimientos de escala y los precios sombra (multiplicadores). El problema dual (probl. de la envolvente) entrega informaciónsobre la eficiencia y las unidades de referencia (Benchmark).
9
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema dual (Envolvente)
Modelo:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Minimizar θ
s.a. Entrada compuesta ≤ θ [Entrada observada de la DMU0] (Una restricción por cada entrada)
Salida compuesta
≥
[Salida observada de la DMU0]
(Una restricción por cada salida)Intensidades ≥ 0
θ no restringida.
10
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema Dual (Envolvente)
Modelo:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
11
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Interpretación del Problema Dual (Envolvente)
Gestión del Área de Operaciones - 2010
12
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área deOperaciones - 2010
13
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
14
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
15
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Resumen Final del problema:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
16
Gestión del Área de Operaciones -2010
FRONTERA
ESTOCÁSTICA
17
Definición de funciones de producción y metodología de frontera estocástica
EFICIENCIA TÉCNICA Y ECONÓMICA
Todas las empresas desean transformarse en productores eficientes, para lo que deben utilizar métodos de producción eficientes desde el punto de vista técnico como económico.
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Un método de producción...
ANÁLISIS DE EFICIENCIA Y
FRONTERA DE PRODUCCIÓN
Ronald Silva – Marcela González
Gestión del Área de Operaciones - 2010
ANÁLISIS DE
EFICIENCIA
2
Conceptos de productividad, Frontera de producción, Análisis Envolvente de datos (DEA), y Frontera Estocástica
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo: Eficiencia en Hospitales (Callen, 1991)
Se tiene un grupo de3 hospitales (DMUs) Cada Hospital “transforma” dos entradas en 3 salidas distintas.
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Entradas: 1. Capital (en cientos de camas de hospital) 2. Mano de obra (en miles de horas de mano de obra utilizada al mes) Salidas: 1. Cientos de días-paciente durante un mes para pacientes menores de 14 años. 2. Cientos de días-paciente durante un mes parapacientes menores entre 14 y 65 años. 3. Cientos de días-paciente durante un mes para pacientes mayores de 65 años.
3
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Datos del problema:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Entradas
Salidas 1 2 3
DMUs Hospital 1
Hospital 2 Hospital 3
1
2
5
8 7
14
15 12
9
5 4
4
7 9
16
10 13
4
MODELO DEA ORIENTADO A LASENTRADAS
Modelo para el Hospital 1:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
5
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Modelo para el Hospital 2:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
6
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Modelo para el Hospital 3:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
7
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Resultados del problema:
Puntuaciónde eficiencia del Hospital 1 = 1 Puntuación de eficiencia del Hospital 2 = 0,7733 Puntuación de eficiencia del Hospital 3 = 1
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Pesos:
Entradas
v1 = 0,0000 v2 = 0,0667
Salidas
u1 = 0,0800 u2 = 0,0533 u3 = 0,0000
El Hospital 2 sólo debería usar el 77,33% de sus recursos para ser eficiente. Las unidades de referencia(Benchmark) para el hospital 2, serán los hospitales 1 y 3.
8
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema dual (Envolvente)
Gestión del Área de Operaciones - 2010
El problema primal (probl. de los multiplicadores) entrega información sobre los rendimientos de escala y los precios sombra (multiplicadores). El problema dual (probl. de la envolvente) entrega informaciónsobre la eficiencia y las unidades de referencia (Benchmark).
9
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema dual (Envolvente)
Modelo:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Minimizar θ
s.a. Entrada compuesta ≤ θ [Entrada observada de la DMU0] (Una restricción por cada entrada)
Salida compuesta
≥
[Salida observada de la DMU0]
(Una restricción por cada salida)Intensidades ≥ 0
θ no restringida.
10
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Problema Dual (Envolvente)
Modelo:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
11
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Interpretación del Problema Dual (Envolvente)
Gestión del Área de Operaciones - 2010
12
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área deOperaciones - 2010
13
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
14
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Ejemplo Hospital:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
15
MODELO DEA ORIENTADO A LAS ENTRADAS
Resumen Final del problema:
Gestión del Área de Operaciones - 2010
16
Gestión del Área de Operaciones -2010
FRONTERA
ESTOCÁSTICA
17
Definición de funciones de producción y metodología de frontera estocástica
EFICIENCIA TÉCNICA Y ECONÓMICA
Todas las empresas desean transformarse en productores eficientes, para lo que deben utilizar métodos de producción eficientes desde el punto de vista técnico como económico.
Gestión del Área de Operaciones - 2010
Un método de producción...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.