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Informe

Situación:
El gobierno quiere incrementar el precio del boleto del tren debido a los aumentos significativos desde el 2011 hasta Mayo de 2012.
Para medir la variación de estos precios,recurrimos al “Índice de precios al Consumidor” (IPC), elaborado por el Instituto Nacional de Estadísticas y Censos.
Entonces, se debaten entre 2 opciones:
* Aplicar un único aumento
*Aplicar varios aumentos acumulativos

Datos concedidos:
IPC Enero de 2001=47,38474
IPC Marzo de 2012=139,41
Valor del boleto en 2011 $0,45

A continuación determinaremos el precio actual delboleto, tomando como dato dato la relación entre los valores del IPC en 2001 y 2012, igualándolos al precio del boleto en 2001 ($0,45).

Enero de 2001=47,38474
Marzo de 2012=139,41
Boleto en 2001= $0,45Boleto en marzo 2012= 1,32

Precio actual: 0,45 = IPC actual/IPC 2001

Precio actual= (139,41: 47,38474). 0,45

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Precio actual= 1,3239382 a) Para saber en cuantos meses el gobierno lograría actualizar la tarifa calculando aumentos en un 20%, realizamos el siguiente razonamiento:

m
Precio actual = precio viejo +(porcentaje)

m
1,3239 = 0,45 (1 + 20/100)
log 1,3239 / 0,45 = m log (1 + 20/100)
log 2,942/ log (1 + 20/100) = m
m =5,75

b) Se lograría actualizar la tarifa aproximadamente en 6 meses.

Siel aumento fuera del 10% , calculamos :

Precio actual = precio viejo + porcentaje

m
1,3239 = 0,45 (1 + 10/100)
log 1,3239 / 0,45 = m log (1 + 10/100)
log 2,942/ log (1 + 10/100) =m
m =11,5

Se lograría actualizar la tarifa aproximadamente en 12 meses.

Y en caso que el aumento fuera del 50% , realizamos el siguiente cálculo:

Precio actual = precio viejo + porcentajem
1,3239 = 0,45 (1 + 50/100)
log 1,3239 / 0,45 = m log (1 + 50/100)
log 2,942/ log (1 + 50/100) = m
m = 2,76

Se lograría actualizar la tarifa aproximadamente en 3 meses.

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