Anualidades

ANUALIDAD
Es una serie de pagos periódicos, que se efectúan a intervalos de tiempo generalmente iguales y durante un periodo, siendo el importe de cada pago igual.
Nomenclatura
S = Suma de todoslos pagos, R
C = Valor presente de todos y cada uno de los pagos, R
R = Importe de cada pago o depósito
n = Numero de pagos (en un momento determinado hace las funciones de tiempo)
i = Tasa deinterés

Las anualidades pueden ser:
* Anualidades vencidas: son aquellas en donde los pagos, R, se realizan o efectúan al final de cada periodo.
Formulas:
Valor futuro, S
S=R(1+i)n-1iMonto o suma de todos los pagos
R=Si(1+i)n-1 Importe de cada pago
n=logsiR+1log1+i Numero de pagos
Valor presente, C
C=R1-1(1+i)ni Valor presente de una serie de pagosR=Ci(1+i)n(1+i)n-1 Importe de cada pago o depósito
n=log11-CiRlog1+i Numero de pagos (tiempo)

Ejemplos
* Alejandro deposito en una caja de ahorros $1000, al final de cada quincena durante 1 año,ganando una tasa de interés de 1% quincenal. ¿Cuánto recibió Alejandro al final de año?
SOLUCION…
Formula S=R(1+i)n-1i

S=1000(1.01)24-1.01 =10001.269734638-14.01 =1000.269734648.01S=$26973.46 cantidad que recibio Alejandro al final del año.

* ¿Cuánto tiempo debe pasar para reunir $250000, si realizan depósitos cada fin de mes por $3000, ganando una tasa de interés de1.5% con capitalización mensual?
SOLUCION…
Formula n=logsiR+1log1+i
n=log250 000.0153000+1log1.015 =log37503000+1log1.015 =log2.25log1.015
n=54.46647339=4 años, 6 meses y 14 dias.

*Una empresa debe $87 492.32, que tendrá que pagar dentro de 1 año, razón por la cual ha decidido depositar al final de cada trimestre una cantidad, que gane una tasa de interés del 6% trimestral.¿Cuál debe ser el importe de cada deposito, que le permita pagar su obligación a si vencimiento en forma oportuna?
SOLUCION…
Formula R=Si(1+i)n-1
R=87492.32.06(1.06)4-1=5249.53921.26247696-1...