Análisis Hd Para Un Manipulador Rpp

Análisis HD para un manipulador RPP
Comprobación con análisis directo e inverso

Luis Ramos Ortega

2012


30/03/2012
Análisis HD para un manipulador RPP
Comprobación con análisisdirecto e inverso

Luis Ramos Ortega

2012


30/03/2012

Análisis HD para un manipulador RPP.

Software utilizado: Maple 15
Código:

> restart;
>with(linalg);

* Comenzamospor determinar las matrices homogéneas de rotación de z y x.
> Hom_z:=proc(d,theta_1);
>Matrix([[1,0,0,0],[0,cos(theta_1*(Pi/180)),-sin(theta_1*(Pi/180)),0],[0,sin(theta_1*(Pi/180)),cos(theta_1*(Pi/180)),0],[d,0,0,1]]);
> end proc;

> Hom_x:=proc(a,alpha_1);
>Matrix([[1,0,0,0],[a,1,0,0],[0,0,cos(alpha_1*(Pi/180)),-sin(alpha_1*(Pi/180))],[0,0,sin(alpha_1*(Pi/180)),cos(alpha_1*(Pi/180))]]);
> end proc;

* Declaramos nuestras constantes.
> theta:=60;

> S1:=7;

> S2:=5;

> a1:=1.25;

> a2:=4.556;

* Mandamos llamar las matriceshomogéneas de x y y.
> Hom_x(0,0);

> Hom_z(0,0);

* Aquí comenzamos a pasar del sistema original al primer sistema, en el cual no vamos a tener desplazamiento ni rotación en x, pero vamos atener un desplazamiento a1 y una rotación theta sobre el eje z. Como se observa en la figura.

> M01_x:=Hom_x(0,0);

> M01_z:=Hom_z(a1,theta);

* Finalmente multiplicamos ambas matricespara obtener la matriz M01.
> M01:=evalf(multiply(M01_x,M01_z));

* Aquí pasamos del primero sistema al segundo sistema, en el cual no vamos a tener desplazamiento ni rotación en x, pero vamosa tener un desplazamiento S1 y una rotación theta=0 sobre el eje z. Como se observa en la figura.

> M12_x:=Hom_x(0,0);

> M12_z:=Hom_z(S1,0);

* Finalmente multiplicamos ambasmatrices para obtener la matriz M12.
> M12:=evalf(multiply(M12_x,M12_z));

* Aquí pasamos del segundo sistema al tercer sistema, en el cual vamos a tener desplazamiento S2 y rotación theta=0 en...