Aplicación de las derivadas en la administración

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN ADMINISTRACIÓN

MARIA DEL PILAR BELTRÁN LADINO
CÓDIGO: 200820089
LAUDY AHYLEN CORREDOR SANTOS
CÓDIGO: 200820121
NEIRA YOLIMA FIGUEROA GALVIS
CÓDIGO: 200820400

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
MATEMÁTICAS II
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
SECCIONAL DUITAMA
2009
APLICACIONES DE LA DERIVADA EN ADMINISTRACIÓN

MARIA DEL PILAR BELTRÁN LADINOCÓDIGO: 200820089
LAUDY AHYLEN CORREDOR SANTOS
CÓDIGO: 200820121
NEIRA YOLIMA FIGUEROA GALVIS
CÓDIGO: 200820400

PRESENTADO A:
LEIDY LEÓN

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
MATEMÁTICAS II
ADMINISTRACIÓN INDUSTRIAL
SECCIONAL DUITAMA
2009

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN
OBJETIVOS
JUSTIFICACIÓN
APLICACIÓNES DE LA DERIVADA EN ADMINISTRACIÓN
1.0 COSTO TOTAL,COSTO PROMEDIO, COSTO MARGINAL Y COSTO MARGINAL MEDIO.
2.0 ELASTICIDAD: ELASTICIDAD-PUNTO, ELASTICIDAD-ARCO Y ELASTICIDAD-CRUZADA.
3.0 ELASTICIDAD
4.0 UTILIDAD

INTRODUCCIÓN

Este trabajo se realiza con el fin de aplicar los conceptos de derivadas vistos en lo que llevamos del semestre en el campo que como administradoras industriales nos compete.
Desarrollaremos conceptos yejercicios de : costo total, costo promedio, costo marginal, costo promedio mínimo, elasticidad de la demanda, elasticidad de punto inicial, punto de cambio y de arco, ingreso total, ingreso marginal, ingreso máximo, relación entre el ingreso marginal y la elasticidad y por ultimo la utilidad en función del costo promedio, utilidad marginal y utilidad máxima.

OBJETIVOS.

1). Interpretar algunosconceptos de economía y administración.
2). Aplicar las derivadas en dichos campos.
3). Utilizar el conocimiento adquirido en el desarrollo de ejercicios de la vida real.
4). Proponer soluciones a problemas planteados por nosotras mismas.

JUSTIFICACIÓN

Este trabajo se realiza por que nos encontramos en capacidad de desarrollar ejercicios de esta índole e interpretar y poner en prácticanuestros conocimientos en el manejo de conceptos que iremos a utilizar a la hora de desenvolvernos en el ámbito profesional. Además es un requisito en el área de matemáticas para demostrar que tanto sabemos de las derivadas las cuáles hemos venido manejando a lo largo del semestre.

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA ADMINISTRACIÓN.

1.0 COSTO TOTAL, COSTO PROMEDIO, COSTO MARGINAL Y COSTOMARGINAL MEDIO.
El costo total es la suma del costo fijo total y del costo variable total a cada nivel de producción.
* El costo fijo total esta constituido por los costos que no varían a medida que la producción cambia y deben pagarse aunque la producción sea nula. Estos son los pagos que la empresa debe hacer en el corto plazo sin importar su nivel de producción.
* Y el costo variable totalestá constituido por costos que son 0 cuando la producción es nula y varían a medida que la producción lo hace. Estos costos se constituyen por el importe de los insumos variables. Entre más insumos utiliza la empresa para producir mayores son sus costos variables.
Si el costo total y de producir y comercializar x unidades de un artículo se supone que están en x solamente, entonces la funcióndel costo total se puede representar mediante la expresión y=f(x).

Las propiedades del costo total son:
Cuando el número de unidades producidas es igual a 0, el costo total es nulo o positivo es decir f(0) > 0 si f(0) > 0, entonces f(0) representa el costo o los costos fijos de producción.
El costo total se incrementa a medida que x aumenta, así que f’(x) es siempre positiva.
Elcosto total de producir una cantidad en extremo grande de cualquier artículo alcanza por lo común un punto en el cuál aumenta con tasa creciente. Por lo tanto, y en términos generales, la curva del costo total es cóncava hacia arriba (a partir de cierto valor de x). f’’(x) > 0, sin embargo en los niveles inicial es de producción la curva del costo total suele ser cóncava hacia abajo lo que...