Aplicaciones de distribucion hipergeometrica

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE ARANDAS |
PROBABILIDAD Y ESTADISTICAS |
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD DE POISSON, BINOMIAL E HIPERGEOMETRICA |
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22/11/2010 |

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DISTRIBUCIONHIPERGEOMETRICA
*Cien ejemplares de una población animal, considerados en vía de extinción en cierta región, han sido atrapados, marcados y puestos en libertad para que se mezclen con la población.Después de mezclarse, se eligió una muestra aleatoria de 10. Sea X= número de animales marcados de la segunda muestra. Si hay en realidad 25 animales de ese tipo de la región, ¿Cuál es la probabilidad deque (a) X=2? Y (b) X≤2?
Los valores de los parámetros son n=10, M=5 (5 animales marcados en la población)
Y N=25, así que:
5 20
H (X;10, 5,25)=X 10-X X=0, 1, 2, 3, 4,525

10

Para (a)
P(X-=2)=h(2;10, 5, 25)= 5 20
2 8
25 = .385
10

Para (b)

P(X≤2)=P(X=0,1,o 2) =x=02 h(x; 10,5,25)

=.057+.257+.385=.699

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE POISSON
Sea X la cantidad de ostras de cierto tipo que caen en una trampa durante determinado periodo supongamos que X tiene unadistribución de POISSON con = 4.5, por lo que en promedio las trampas tendrán 4.5 criaturas. La probabilidad de que una trampa contenga exactamente 5 criaturas es:
P(X=5) = e-4.5(4.5)5 = .17085!
La probabilidad de que la trampa contenga al menos 5 criaturas es:

PX≤5=X=05e-4.5(4.5)xx!=e-4.51+4.5 (4.5)22!+.. +4.555! = .7029

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD...