Aplicaciones De La Recta De Regresión En La Administración

Aplicaciones de la recta de regresión en la administración

1. Objetivos

General:

* Destacar la importancia y la utilidad de las aplicaciones de la recta de regresión en la administración.

Específicos:

* Definición de variable estadística bidimensional.
* Definición de las medidas y varianzas marginales.
* Descripción del diagrama de dispersión.
* Descripciónde la correlación.
* Descripción de la regresión lineal simple.
* Plantear problemas de pronosticación en administración.

2. preliminares

Media aritmética:

En matemáticas y estadística, la media aritmética (también llamada promedio o simplemente media) de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando elconjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.

Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
En síntesis la media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre elnúmero total de datos.

Es el símbolo de la media aritmética.

Ejemplo: Media aritmética para datos no agrupados
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y kg.
Hallar el peso medio.



Media aritmética para datos agrupados:
Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión de la media es:

Ejemplo: Media aritmética para datos agrupados.
La siguientetabla de frecuencia muestra el número de preguntas de 81 encuestados sobre un Test que consta de solo seis preguntas.

Preguntas Buenas | Personas |
1 | 15 |
2 | 13 |
3 | 8 |
4 | 19 |
5 | 21 |
6 | 5 |

SOLUCIÓN
PASO 1: Realizar la sumatoria del producto resultante de las clases por su frecuencia absoluta. Para efectos del cálculo de la media, deberíamos sumar 15 veces el valor 1, 13veces el valor 2, 8 veces el valor 3, hasta llegar a la última clase.
PASO 2: Dividir la sumatoria sobre el número total de datos.

Respuesta: En promedio los encuestados contestaron aproximadamente 3 (el valor exacto es 3,41) preguntas buenas.

Ventajas de la media aritmética
* Es la medida de tendencia central más usada.
* El promedio es estable en el muestreo.
* Essensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
* Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
* Presenta rigor matemático.
* En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
Desventajas de la media aritmética
* Es sensible a los valores extremos.
* No es recomendable emplearla endistribuciones muy asimétricas.
* Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

Correlación
En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valoresde una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.
La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variablesque intervienen en una distribución bidimensional.
Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

Tipos de correlación:

Correlación directa:
La correlación directa se da cuando al aumentar una de las variables la otra aumenta....