Aplicaciones regresion lineal

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APLICACIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL:

-TENDENCIA:

El concepto de tendencia es absolutamente esencial para el enfoque técnico del análisis de mercados. Todas las herramientas usadas por el analista técnico tienen un solo propósito: detectar y medir las tendencias del precio para establecer y manejar operaciones de compra-venta dentro de un cierto mercado.

Una línea de tendencia representauna tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Estas líneas nos indican si un conjunto de datos (por ejemplo el PIB, acciones, precios de productos) han aumentado o disminuido en un periodo determinado.
Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisautilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales.

-CAPM

La teoría moderna de la toma de decisiones en incertidumbre introduce un marco conceptual génerico para medir el riesgo y el rendimiento de un activo que se mantiene como parte de una cartera y en condiciones de equilibrio de mercado. Este marco conceptual se denomina modelo de fijación de los precios de los activos de capitalo CAPM (del inglés Capital Asset Pricing Model). Para este modelo el riesgo de una acción se divide en riesgo diversificable o riesgo específico de una compañía y el riesgo no diversificable o de mercado. Este último riesgo es el más importante para el CAPM y está medido por su coeficiente beta. Este coeficiente relaciona el exceso de rendimiento de la acción respecto de la tasa libre de riesgo yel exceso de rendimiento de mercado respecto a la tasa libre de riesgo.
Tradicionalmente, el coeficiente beta se obtiene por medio de una regresión lineal de dos variables según el supuesto de que el rendimiento en exceso de la acción, analizada como una serie de tiempo, tiene varianza condicional homoscedástica.

El “Capital Asset Pricing Model” o CAPM es un modelo que se usa de forma continuaen la economía financiera.
Para activos individuales, el CAPM hace uso de la recta “security market line” (SML) (la cual simboliza el retorno esperado de todos los activos de un mercado como función del riesgo no diversificable) y su relación con el retorno esperado y el riesgo sistémico (beta), para mostrar cómo el mercado debe estimar el precio de un activo individual en relación a la clase ala que pertenece.
La línea SML permite calcular la proporción de recompensa-a-riesgo para cualquier activo en relación con el mercado general.
La relación de equilibrio que describe el CAPM es:



donde:

• E(ri) es la tasa de rendimiento esperada de capital sobre el activo i.
• βim es el beta (cantidad de riesgo con respecto al Portafolio de Mercado), o también

, y

• es elexceso de rentabilidad del portafolio de mercado.
• (rm) Rendimiento del mercado.
• (rf) Rendimiento de un activo libre de riesgo.

Desde el punto de vista estadístico, los valores de beta se calculan por medio de la siguiente regresión lineal, también conocida como línea característica del mercado de valores:



donde:

= intercepto de la regresión o rendimiento autónomo
i =coeficiente que mide el grado de riesgo del activo con respecto al rendimiento de mercado
Rm,t = rendimiento del mercado durante el periodo t
eit = término de error aleatorio de la regresión en el periodo t.
Rit = tasa de rendimiento del activo i en el periodo t

-MEDICINA:

En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco vinieron de estudios que utilizaban laregresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante,...
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