Aplicaciones de programación lineal

APLICACIONES DE PROGRAMACION LINEAL

El desarrollo de la programación lineal ha sido clasificado como uno de los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX, y estamos de acuerdo con esta aseveración. Su efecto desde 1950 ha sido extraordinario. En la actualidad es una herramienta de uso normal que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías o negocios, inclusoempresas medianas, en los distintos países industrializados del mundo; su aplicación a otros sectores de la sociedad se ha ampliado con rapidez. Una proporción muy grande los programas científicos en computadoras está dedicada al uso de la programación lineal.
Expresado en forma breve, el tipo más común de aplicación abarca el problema general de asignar de la mejor manera posible es decir, deforma óptima, recursos limitados a actividades que compiten entre sí por ellos. Con más precisión, este problema consiste en elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas. Después, los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de recursos que consumirá cada una de ellas. La variedad de situaciones a las que se puede aplicar estadescripción es muy grande, ya que abarca desde la asignación de instalaciones de producción a los productos hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la selección de una cartera de inversiones hasta la selección de los patrones de envío; desde la planeación agrícola hasta el diseño de una terapia de radiación.
La programación lineal utiliza un modelo matemático paradescribir el problema. El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deben ser funciones lineales. En este caso, la palabra programación no se refiere aquí a términos computacionales; en esencia es sinónimo de planeación. Por lo tanto, la programación lineal involucra la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo; esto es, el resultado que mejoralcance la meta especificada – de acuerdo con el modelo matemático- entre todas las alternativas factibles.
Aunque la asignación de recursos a las actividades es la aplicación más frecuente, la programación lineal tiene muchas otras posibilidades. En realidad, cualquier problema cuyo modelo matemático se ajuste al formado general del modelo de programación lineal, es un problema de programaciónlineal. Aún más, se dispone de un procedimiento de solución muy eficiente llamado método símplex para resolver estos problemas lineales, incluso los de gran tamaño. Éstas son algunas razones del tremendo efecto de la programación lineal en las décadas recientes.





Principales tipos de restricciones
Aunque para la infinidad de problemas que pueden modelarse para ser resueltos mediantela Programación Lineal se presentan muy diferentes restricciones, podemos decir que las limitantes de un modelo de P.L. se agrupan en seis tipos principales, que son:
Restricciones de capacidad: Relacionadas con los recursos de infraestructura del sistema, como son las horas de mano de obra, de máquina, el espacio, etc.
Restricciones de entradas: Limitan el valor de las variables debido a ladisponibilidad de recursos como: materia prima, dinero, etc.
Restricciones de mercado: Son reflejo de los valores máximos o mínimos en las ventas o en el uso del producto o en el nivel de la actividad a realizar.
Restricciones de composición: Son expresiones de las mezclas de los ingredientes, que definen usualmente la calidad de los productos o resultados.
Restricciones de balancede materiales: Expresan las salidas de un proceso en función de las entradas, tomando en cuenta generalmente cierto porcentaje de merma o desperdicio en el proceso.
Restricciones internas: Son las que se escriben para definir el valor de una variable que surge en la formulación del problema, no siendo variable de decisión, sino una variable auxiliar creada para hacer más expedita la construcción del modelo....