Aplicaciones del Cálculo Vectorial

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
CÁLCULO VECTORIAL

Aplicación del Calculo Vectorial en la Ingeniería Petrolera.
Objetivo: El flujo de fluidos es un fenómeno común a la vida diaria. El estudio de su mecanismo es esencialmente impulsado por entender la física involucrada, así como su control en diversas aplicaciones de ingeniería. La astrofísica,meteorología, oceanografía, aerodinámica, hidrodinámica, lubricación, ingeniería marina, turbo maquinaria, ingeniería de yacimientos e ingeniería de la combustión, son algunos de los campos donde la mecánica de fluidos se emplea. En este texto se trataran las bases de la mecánica que son comunes a estas disciplinas
Definiciones importantes:
El continúo
La materia consiste de moléculas enconstante movimiento y colisión. Sin embargo, en la aproximación al continuo, se ignora la existencia de la estructura molecular y se considera una distribución continua de materia. Este punto de vista es válido si la longitud de la trayectoria libre promedio Λ de la molécula es mucho más pequeña que la dimensión de longitud l menor considerada en el problema físico. En otras palabras, el númerode Knudsen (definido como Λ/l) debe ser mucho más pequeño que la unidad, para que la hipótesis del continuo sea válida.
Fluido
Se define el fluido como una sustancia que sufre una deformación continua cuando se le aplica un esfuerzo cortante muy pequeño. En cambio, cuando se le aplica la acción de un esfuerzo cortante pequeño a un sólido elástico no se deforma continuamente, sino queasume una configuración determinada fija. Esta distinción entre un sólido y un fluido es muy simplificada porque existen ciertos materiales que exhiben ambas características.
Líquidos y gases
Los fluidos se clasifican en líquidos y gases. Las fuerzas intermoleculares son mayores en los primeros, por lo que, al variar la presión o la temperatura los gases cambian fácilmente suvolumen. La compresibilidad puede usarse para distinguir los líquidos de los gases; los gases son mucho más compresibles que los líquidos. Desde el punto de vista de la dinámica, no importa si el fluido es líquido o gas. Las leyes que se aplican son las mismas, pero en ocasiones, dependiendo del fluido que se trate, es posible despreciar algunos efectos y simplificar su estudio.Frecuentemente, líquidos tales como el agua pueden considerarse incompresibles.







Propiedades del flujo

En esta sección se definen algunas propiedades dinámicas y termodinámicas que interesan en el estudio del movimiento del fluido. Estas propiedades pueden representar un campo en el fluido, es decir, pueden tener una distribución espacial en el fluido, o bien de partícula apartícula cuando el fluido se considere de esta manera. El campo puede ser una variable escalar, vectorial o tensorial. El cálculo de estos campos en una situación determinada es un problema representativo de la mecánica de fluidos.

Temperatura T
Es un escalar que representa la actividad interna (escala microscópica) de una sustancia. Este concepto está ligado al transporte de energíaen forma de calor. Dos regiones en contacto térmico que se encuentran a la misma temperatura no tienen transporte de calor entre ellas. Esta es la condición de equilibrio térmico que establece la ley cero de la termodinámica.
Velocidad U
Es un vector que representa la dirección, sentido y magnitud de la rapidez de movimiento del fluido. El caso especial donde la velocidad es cero en todoel espacio considerado se estudia en la estática de los fluidos.
Esfuerzo τ
Si se toma una porción de fluido aislada se pueden considerar dos tipos de fuerzas actuando sobre esa porción: fuerzas de cuerpo y fuerzas de superficie. Las fuerzas de cuerpo son aquellas que actúan sobre el mismo sin contacto físico directo; por ejemplo: la fuerza de gravedad, la fuerza...