aplicaciones del calculo





CALCULO INTEGRAL Y SUS APLICACIONES EN LA ING. EN GESTON EMPRESARIAL
El contenido de éste fascículo introducirá en el campo de las aplicaciones del Cálculo Integral por medio de ejemplos de diferentes áreas del conocimiento como Física, Ingeniería, Economía, Medicina y Biología. Obtener el modelo matemático que represente al fenómeno en estudio será difícil si se trata de fenómenosdinámicos, es decir, que experimenten cambios respecto al tiempo o respecto a otras variables. 
Este tipo de modelos matemáticos son las ecuaciones diferenciales y se resuelven generalmente mediante el Cálculo Integral, aunque también pueden hacerse por medio de métodos numéricos y una computadora como instrumento de apoyo. 
El estudio de los fenómenos dinámicos es una nueva tendencia en el campo dela Matemática, impulsada por la utilización generalizada de las computadoras, que a demás de resolver rápidamente estos modelos matemáticos pueden probar la eficacia y veracidad de los modelos de experimentación.


El cálculo Integral se puede aplicar o mejor se puede usar para calcular áreas entre curvas, volúmenes de sólidos, y el trabajo realizado por una fuerza variable. En este caso vamosa ser énfasis en el cálculo de volúmenes de sólidos cilíndricos y arandelas.
Al tratar de hallar el volumen de un sólido, se presenta el mismo problema que al buscar áreas. Se tiene una idea intuitiva del significado de volumen pero aplicando el cálculo veremos una definición más exacta.

Un caso en particular y sencillo es encontrar el volumen de un solido cilíndrico es decir un cilindro.Definición de Volumen:

Sea S un sólido que se encuentra entre x=a y x=b. Si el área de la sección transversal de S en el plano Px, que pasa por x y es perpendicular al eje x, es A(x), done A es una función continua, entonces el volumen de S.

OTRAS APLICACIONES:
1. Áreas de superficies planas. Rectificación de curvas planas. CBTis 39 “Leona Vicario” Aarón Martínez Lagunes. Ángel de JesúsMartínez Valdepeñas. Francisco Antonio Juárez Torres. David Delgado Martínez.
2. • La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.• Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton,Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos.
3. El cálculo integral tiene muchas aplicaciones las cuales ayudan a muchas explicaciones de sucesos que pasan en la vida diaria, por ejemplo podemos determinar:• Áreas entre curvas.• Volúmenes.•Longitud de un arco.• Área de una superficie de revolución.• Aplicaciones a la física y a la ingeniería.• Aplicaciones a la economía y a la biología.• Probabilidad Otra de nuestras aplicaciones es el área de superficies planas
4. • Se llama área de una superficie plana a la medida de la superficie que ocupa, esta se puede calcular a través de una integral, esta se aplica dependiendo de lascaracterísticas de la que se quiera conocer el área.• La mayoría de los casos en el calculo integral se conoce el área de bajo de una curva en un método mas simple, ya dependiendo del tema que estemos utilizando es para la aplicación que se le dará.
5. Ejemplo:• 1.- Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f (x) = −x2 + 4x, el eje de abscisas y las rectas x=1 y x=3. Sol:22/3.
6. • 2.- Calcular el área del recinto limitado por la gráfica de la función f (x)= x2 − 4x, el eje de abscisas y las rectas x=1 y x=3. Sol: 22/3.
7. • 3.- Calcular el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones f (x) = x3 + 3x2 y g(x) = x + 3 entre x=-2 y x=0. Sol: 7/2.
8. • En matemática, la longitud de arco, también llamada rectificación de una curva, es la medida de la...