Aplicaciones derivada

APLICACIONES DE LA DERIVADA A LA FÍSICA, BIOLOGÍA Y OTRAS CIENCIAS

• Si e=f(t) nos da la posición de un móvil respecto al tiempo, entonces v=f '(t) nos da la velocidad de ese móvil en cada instante.

• Si v=g(t) nos da la velocidad de ese móvil en función del tiempo, entonces a=g'(t) nos da su aceleración.

• En general, si f(t) da la variación de una variable respecto altiempo, entonces f '(t) da la rapidez con que varía esa variable al transcurrir el tiempo.

EJERCICIOS

1. Consideremos de nuevo el ejemplo del autobús que viene en el libro en la página 302.
Ahora sabemos más y podemos resolver mejor el problema.

Esta era la situación del movimiento del autobús y de los cuatro viajeros en función del tiempo:
|[pic]|Ecuaciones de movimiento del: |
| | |
| |Autobús |
||[pic] |
| | |
| |Viajero (1)|
| |[pic] |
| | |
||Viajero (2) |
| |[pic] |
| | |
||Viajero (3) |
| |[pic] |
| ||
| |Viajero (4) |
| |[pic] |
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| |Donde e es el espacio en metros y t el tiempo en segundos. |

a) ¿En qué instante llegan a la parada los viajeros 1 y 2? (Hay que mirar en la gráfica y también haciendo cálculos con las ecuaciones dadas)
b) ¿A qué distancia se encuentran de la parada losviajeros 3 y 4, cuando arranca el autobús de la parada? (Hay que mirar en la gráfica y también haciendo cálculos con las ecuaciones dadas)
c) ¿En qué instante y a qué distancia de la parada se encuentran cada uno de los cuatro viajeros con el autobús? (Hay que mirar en la gráfica y también haciendo cálculos con las ecuaciones dadas)
d) Calcula la velocidad tanto del autobús, como de cada...