Apoyo didactico

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CONVERSIÓN DE GRADOS A RADIANES Y VICEVERSA

Relación entre grado sexagesimal y radian.- si 2 π radianes equivale a 360°, ¿un radian a cuantos grados sexagesimales equivaldrá? Para dar respuestaes necesario establecer la siguiente relación.

2π radianes 360°
1 radian x (grados sexagesimales)

Despejando tenemos:

X (grados sexagesimales)= (360°) (1 radianes)2π radianes
FORMULA PARA CONVERTIR RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES

Simplificando: x° = 180°
π
si establecemos lasiguiente relación:

360° 2 π radianes

FORMULA PARA CONVERTIR GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES
1° x radianes

Despejando y simplificando tenemos:

X radianes= (2 π radianes) ( 1° ) = π radianes
360° 180°

En ambas formulas se toma π = 3.1416 radianes.

EQUIVALENCIAS DE USO COMUN

10° = π radianes18

30° = π radianes
6

45° = π radianes
4

60° = π radianes
3

90° = π radianes
2
120° =2 π radianes
3
135° = 3πradianes
4
150° = 5π radianes
6
135° = 3π radianes
4

180° = π radianes
210° = 7π radianes
6
225° = 5π radianes
4
240° = 4πradianes
3
270° = 3π radianes
2
300° = 5π radianes
3
315° = 7π radianes
4
330° = 11π radianes
6
360° = 2π radianes

1° = π=0.0174533 radianes
180
1° = _ π _=0.0002909 radianes
10800

1°= _ π__=0.000004848 radianes
648000

SOLUCION DE PROBLEMAS
1.- expresar en grados sexagesimal un ángulo de4.36 radianes

x°= (180°)(4.36 radianes) = 784.8° = 249.8090145°
π radianes
x°= 249.8090145°

.
. .

Expresado en grados, minutos y segundos sexagesimales:
x°=...
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