Apoyo didactico
Relación entre grado sexagesimal y radian.- si 2 π radianes equivale a 360°, ¿un radian a cuantos grados sexagesimales equivaldrá? Para dar respuestaes necesario establecer la siguiente relación.
2π radianes 360°
1 radian x (grados sexagesimales)
Despejando tenemos:
X (grados sexagesimales)= (360°) (1 radianes)2π radianes
FORMULA PARA CONVERTIR RADIANES A GRADOS SEXAGESIMALES
Simplificando: x° = 180°
π
si establecemos lasiguiente relación:
360° 2 π radianes
FORMULA PARA CONVERTIR GRADOS SEXAGESIMALES A RADIANES
1° x radianes
Despejando y simplificando tenemos:
X radianes= (2 π radianes) ( 1° ) = π radianes
360° 180°
En ambas formulas se toma π = 3.1416 radianes.
EQUIVALENCIAS DE USO COMUN
10° = π radianes18
30° = π radianes
6
45° = π radianes
4
60° = π radianes
3
90° = π radianes
2
120° =2 π radianes
3
135° = 3πradianes
4
150° = 5π radianes
6
135° = 3π radianes
4
180° = π radianes
210° = 7π radianes
6
225° = 5π radianes
4
240° = 4πradianes
3
270° = 3π radianes
2
300° = 5π radianes
3
315° = 7π radianes
4
330° = 11π radianes
6
360° = 2π radianes
1° = π=0.0174533 radianes
180
1° = _ π _=0.0002909 radianes
10800
1°= _ π__=0.000004848 radianes
648000
SOLUCION DE PROBLEMAS
1.- expresar en grados sexagesimal un ángulo de4.36 radianes
x°= (180°)(4.36 radianes) = 784.8° = 249.8090145°
π radianes
x°= 249.8090145°
.
. .
Expresado en grados, minutos y segundos sexagesimales:
x°=...
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